Implicazioni della prova della congettura di abc per la teoria cs

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Quali implicazioni avrebbe una prova della congettura di ABC per TCS?

http://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/

big-picture nt.number-theory

— vtt
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vedi anche la prova richiesta per il collegamento tra numeri primi da Ball, Nature

— vzn

post molto apprezzato con bkg / analysis / papers / links, mathoverflow, filosofia dietro il lavoro di mochizuki "

— vzn,

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risorse di polimeri sull'attacco di Mochizuki , generalmente aggiornate frequentemente. collegamenti a documenti di Mochizukis, discussioni recenti, copertura mediatica (MSM) ecc.

— vzn

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Bhatnagar, Gopalan e Lipton mostrano che, assumendo la congettura abc, ci sono polinomi di grado rappresentano la funzione Soglia-di- su . Per la costante fissa e che ha fattori primi, la congettura abc implica un polinomio per Threshold-of- over con grado . $O((kn)^{1/2+\varepsilon})$ $k$ ${\mathbb Z}_6$ $k$ $m$ $t$ $k$ $\mathbb Z_m$ $O(n^{1/t+\varepsilon})$

Questo presumibilmente ha rilevanza per il problema contro . ${\sf TC^0}$ $\sf ACC^0[6]$

— Ryan Williams
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questo documento sottolinea che il calcolo del valore della radice quadrata reciproca utilizzando la rappresentazione in virgola mobile è molto diffuso nelle applicazioni CS ("molto comune nei calcoli scientifici"); gli autori dimostrano che una formula più efficiente è possibile per calcolare il valore correttamente arrotondato se la congettura dell'ABC è valida.

[1] La congettura di abc e le radici quadrate reciproche arrotondate correttamente Ernie Croot, Ren-Cang Li, Hui June Zhu, Elsevier TCS 2004

[2] calcolo rapido della radice quadrata inversa, wikipedia

— VZN
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