Chi ha introdotto la classe di complessità AC?

Oggi ho insegnato limiti inferiori e uno degli studenti ha chiesto il motivo del nome . La spiegazione ufficiale è che la "A" sta per "Alternation". $AC^0$ $AC$

Ricordo vagamente molti anni fa che ~~Nick Pippenger~~ Steve Cook chiamò dopo Nick Pippenger (classe di Nick), e in seguito Nick di nome dopo Steve (classe di Steve). $NC$ $SC$

La parte della storia è documentata, ad esempio, in Wikipedia e nello zoo della complessità, la storia di è raccontata qui . $NC$ $SC$

Mi chiedo se abbia una storia simile, ma non sono riuscito a trovare alcun riferimento all'inventore di . $AC$ $AC$

Qualcuno sa chi ha definito ? $AC$

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— Dana Moshkovitz
fonte

Ho appena notato la domanda sulla "classe di Steve" (dopo Steven Cook) cstheory.stackexchange.com/questions/9298/… , e penso che forse questa era la classe della storia, e non AC.

— Dana Moshkovitz,

Furst, Saxe e Sipser non danno a AC0 un nome, per quanto ne so. Ma una delle loro applicazioni principali è quella di separare PSPACE da PH (= linguaggi calcolabili da macchine alternate con numero costante di alternanze) rispetto a un oracolo. Forse AC proviene dall'applicazione MT alternativa.

— Sasho Nikolov,

Secondo Nick Pippenger (vedi la domanda collegata da Dana nel commento), i nomi SC e NC apparvero all'Università di Toronto quando Pippenger visitava il gruppo Theory, a cui appartiene Steve Cook. Un altro famoso teorico a Toronto è Allan Borodin. L'AC potrebbe rappresentare la classe di Allan, in modo che non sia geloso? Potrei essere sconclusionato ...

— Bruno,

Non c'è storia dietro di esso. A sta per alternanza.

— Tayfun paga il

Credo che la notazione AC appaia per la prima volta in "A Taxonomy of Problems with Fast Parallel Algorithms" di Cook del 1985. A pagina 11 (pagina 12 della rivista) leggiamo:

Per affermare una forma più generale di questo risultato, introduciamo la seguente terminologia.

Definizione . , per , è la classe di problemi risolvibili da un bancomat nello spazio e profondità di alternanza . $AC^k$ $k=1,2,\ldots$ $O(\log n)$ $O(\log^k n)$

Questa classe è in realtà una versione uniforme di AC.

Segue una caratterizzazione alternativa di Ruzzo e Tompa, che appare in un rapporto tecnico di Stockmeyer e Vishkin, e successivamente in "Riducibilità della profondità costante" di Chandra, Stockmeyer e Vishkin del 1984. Usano la notazione SIZE-DEPTH (poli, costante) (vedi pagina 3).

Cook continua citando un'altra caratterizzazione inedita da lui e Ruzzo. Vengono menzionati ulteriori risultati dovuti a Ruzzo, tra cui ("Sulla complessità del circuito uniforme", Ruzzo, 1981). Quest'ultimo articolo (oltre al precedente articolo di Ruzzo menzionato) non contiene la notazione AC, ma piuttosto una miriade di altre notazioni, sottolineando la nozione di uniformità utilizzata. $AC^k \subseteq NC^{k+1}$

Tutti questi articoli menzionano molto l'alternanza di macchine di Turing, dando credito all'ipotesi che A sta per alternare.

— Yuval Filmus
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