Non è noto se grafi (GI) per grafi fortemente regolari (SRGS) è in P . Ci sono suggerimenti che potrebbe o non potrebbe essere GI -Complete? Ci sono conseguenze forti in questi casi? (Simile alla convinzione che GI potrebbe non essere NP-Complete).
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Personalmente credo che il problema sia strettamente più semplice di GI, a causa dell'algoritmo di Spielman per SRG, che ha un esponente più piccolo di quello di Luks per i grafici generali. Sembra proprio che ci sia molta più struttura! (che alla fine potrebbe non significare nulla)
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Timothy Sun
Mentre tendo a concordare con @TimothySun, non conosco davvero ragioni formali per pensare che SRGI sia strettamente più semplice di IG. Ad esempio, se esiste una riduzione da GI a SRGI, ciò produrrebbe un algoritmo migliore per GI di quello attualmente noto, ma se la riduzione fa esplodere il numero di vertici anche a allora non avrebbe questa conseguenza sorprendente. Per quanto riguarda il tuo 2 ° q., Dubito che ci siano conseguenze sulla complessità di qualsiasi problema (noto per ridurre a IG) che è completo GI, poiché è così estraneo alla maggior parte delle altre classi di complessità (a differenza del fatto che GI essendo NPC fa collassare PH).
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Joshua Grochow,