Set più piccolo che interseca alcuni set

Sia insiemi che possono avere elementi in comune. Sto cercando un set X più piccolo tale che ∀ $S_1,S_2,\ldots,S_n$$X$ .$\forall i,\,X\cap S_i \ne \emptyset$

Questo problema ha un nome? O si riduce a qualche problema noto?

Nel mio contesto descrivo i cicli elementari di un componente fortemente connesso e sto cercando un insieme più piccolo di vertici X che interseca tutti i cicli.$S_1,\ldots,S_n$$X$

Il tuo primo problema è il problema trasversale ipergrafico (noto anche come problema HITTING SET ). Il secondo problema è il problema FEEDBACK VERTEX SET . Entrambi i problemi sono NP- completi.

Se vuoi risolvere istanze reali, probabilmente ti piacerà:

http://www.sagemath.org/doc/reference/sage/graphs/digraph.html#sage.graphs.digraph.DiGraph.feedback_vertex_set

Nathann

Se consideriamo S1, S2 ... Sn come sequenze diverse e se abbiamo bisogno della sottosequenza più lunga che è comune in queste sequenze, questo tipo di problema viene chiamato "Longest Common Subsequence (LCS)". Possiamo modificare la condizione per renderla una sottosequenza comune più piccola che troverà un singolo elemento dell'insieme come una sottosequenza più piccola.

Vedi esempi di programmazione dinamica otterrai i dettagli ...