Ci sono stati alcuni sforzi per attaccare il problema dell'isomorfismo grafico usando la camminata casuale quantistica di bosoni hard-core (simmetrici ma senza doppia occupazione). Il potere simmetrico della matrice di adiacenza, che sembrava promettente, si è rivelato incompleto per i grafici generali in questo articolo di Amir Rahnamai Barghi e Ilya Ponomarenko. Un altro approccio simile è stato anche confutato in questo articolo da Jamie Smith. In entrambi questi articoli, usano l'idea di una configurazione coerente (schemi) e di una formulazione alternativa ma equivalente di algebra cellulare (sottoalgebra di matrice indicizzata da un insieme finito -qui insieme di vertici- chiuso sotto moltiplicazione puntuale, trasposizione coniugata complessa e contenente Matrice identità I e matrice all-oneJ ) rispettivamente per fornire le necessarie contro argomentazioni.
Trovo molto difficile seguire questi argomenti e anche se seguo vagamente singoli argomenti non capisco l'idea di base. Vorrei sapere se l'essenza degli argomenti può essere spiegata in termini generici -può essere al costo di un leggero rigore- senza usare il linguaggio della teoria degli schemi o l'algebra cellulare.