Il PRIMEGAME di Conway genera tutti i poteri primi di 2?

La maggior parte dei siti che ho visitato leggendo questo interessante argomento affermano qualcosa di simile

"gli unici poteri di due (diversi da 2) che si verificano in questa sequenza sono quelli con esponente principale" (MathWorld)

"Dopo 2, questa sequenza contiene i seguenti poteri di 2: [...] che sono i poteri primi di 2." (Wikipedia)

Queste formulazioni accurate implicherebbero che l'insieme di poteri di 2 generati nella sequenza è un sottoinsieme di poteri primi di 2.

Tuttavia, l'OEIS sembra assolutamente certo che i due set siano uguali: http://oeis.org/A034785

Questo risultato è citato anche su altri siti che non ritengo molto affidabili per la formulazione esatta, come http://esolangs.org/wiki/Fractran .

Onestamente, non ho ancora capito abbastanza bene la meccanica interna di PRIMEGAME per rispondere alla mia domanda. Tuttavia, penso che faccia una differenza significativa nell'interesse di PRIMEGAME. Perché siti come MathWorld non dichiarano il fatto completo?

reference-request primes

— The Vee
fonte

L'articolo di MathWorld , subito dopo il passaggio che citi, dice: " , , , , ..." A meno che MathWorld non sia noto per essere veloce e sciolto con le ellissi, che sarebbe mi suggerisce vivamente che la sequenza alla fine includa ogni potenza principale di due.

2^{2}

$2^2$

2^{3}

$2^3$

2^{5}

$2^5$

2^{7}

$2^7$

— Chris Pressey,

Sì, PRIMEGAME genera 2 ^ k se e solo se k è primo. Ecco una spiegazione dello stesso Conway: mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/NEWS/fractran Vedi anche oeis.org/wiki/Conway's_PRIMEGAME Vale la pena leggere il documento originale se è possibile rintracciarlo.

— Jeffε

@ Jɛ ﬀ E commento-> risposta?

— Suresh Venkat,

nota [angolo teoria della complessità] molto inefficiente. nell'articolo di analisi scomporlo in primitive subroutine, "Usando questi, l'autore mostra che il programma Conway è equivalente a una procedura ben nota (sebbene altamente inefficiente) per ispezionare il numero successivo per primalità. La sua analisi corrente mostra che ispezionare il millesimo primo (8831) richiederebbe 468 056 052 passaggi atomici. " Richard K. Guy, matematica. Mag. 56 (1983), n. 1, 26--33.

— vzn

Sì, PRIMEGAME genera se e solo se è primo. $2^k$ $k$

Vale la pena leggere il documento originale di Conway se è possibile rintracciarlo. Puoi anche trovare un'esposizione molto chiara nell'articolo di Richard Guy sulla macchina per la produzione principale di Conway ( Mathematics Magazine 56 (1): 26–33, 1983), incluso il meraviglioso fumetto qui sotto. (Sì, è Conway con le corna di Alexander, in riferimento a un famoso disegno di Simon Fraser.) Conway stesso ha pubblicato una prova concisa sulla mailing list divertente per la matematica . C'è anche una breve spiegazione nel blog di OEIS .

inserisci qui la descrizione dell'immagine

— Jeffε
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Grande quadro!!!

— Danny,