Limiti attuali più stretti per la densità critica di 3 SAT

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Sono interessato alla densità critica di 3 soddisfacibilità (3-SAT) . Si ipotizza che esista tale : se il numero di clausole 3-SAT generate casualmente è o più, sono quasi sicuramente insoddisfacenti. (Qui è una qualsiasi piccola costante e è il numero di variabili.) Se il numero è o meno, sono quasi sicuramente soddisfacenti. $\alpha$ $\alpha$ $(\alpha + \epsilon) n$ $\epsilon$ $n$ $(\alpha - \epsilon) n$

La tesi Algoritmi di propagazione delle credenze per problemi di soddisfazione dei vincoli di Elitza Nikolaeva Maneva sfida il problema dal punto di vista della propagazione delle credenze noto nella teoria dell'informazione. Nella pagina 13, dice se esiste . $3.52<\alpha<4.51$ $\alpha$

Quali sono i limiti più noti per ? $\alpha$

pr.probability random-k-sat

— Giugno
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Vedi anche domanda cstheory.stackexchange.com/q/1130

— András Salamon,

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Nonostante il teorema di Friedgut su -SAT, sebbene manchiamo di tecniche per arrivare a trascurabile per la piccola , sembra più utile parlare della soglia di soddisfacibilità ( ) e della soglia di insoddisfazione ( ) come entità separate. $k$ $\epsilon$ $k$ $\alpha - \epsilon$ $\alpha + \epsilon$

La soglia di insoddisfazione è nota per essere al massimo 4.4898, un leggero miglioramento rispetto alla tesi di Maneva del 2001.

J. Díaz, L. Kirousis, D. Mitsche, X. Pérez-Gimenéz. Sulla soglia di soddisfacibilità delle formule con tre letterali per clausola , Theoretical Computer Science 410 , 2009, 2920–2934. doi: 10.1016 / j.tcs.2009.02.020 ( prestampa di uno degli autori )

La soglia di soddisfacibilità è nota per essere almeno 3,52, che è invariata dal tempo della tesi di Maneva.

AC Kaporis, LM Kirousis, EG Lalas. L'analisi probabilistica di un avido algoritmo di soddisfazione , strutture casuali e algoritmi 28 , 2006, 444–480. DOI: 10.1002 / rsa.20104

Questi limiti sono stati recentemente citati da Achlioptas e Menchaca-Mendez come i più conosciuti fino ad oggi.

D. Achlioptas, R. Menchaca-Mendez. Insoddisfacibilità legata a CSP casuali da un metodo di interpolazione energetica , ICALP 2012, LNCS 7391, 1–12. DOI: 10.1007 / 978-3-642-31594-7_1

— András Salamon
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C'è un nuovo documento di 58 pagine (32 riferimenti) accettato a STOC 2013,

Oltre la soglia del k-SAT di Coja-Oghlan e Konstantinos Panagiotou

che esamina e avanza l'area della determinazione della soglia precisa k-SAT, basandosi soprattutto sui risultati presi in prestito dalla fisica statistica. Dall'abstract:

$\ln 2 − {1 \over 2} +O(1/k) \approx 0.19$

$k$

— VZN
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