Quali sono le congetture TCS che sono state dimostrate per numeri primi e piccoli valori ma che si sono rivelate false?

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Ci sono congetture nell'informatica teorica che coinvolgono alcuni parametri n e sono state dimostrate per piccoli valori di n AND per numeri primi ma in seguito si sono rivelate false?

Nella teoria dei numeri esistono tali problemi, ad es. come Aaron Meyerowitz indica quello sui coefficienti dei polinomi ciclotomici. Da TCS conosco solo esempi come la congettura di evasività che sono ancora instabili.

big-list primes

— domotorp
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Nota: è più simile a un commento esteso che a una risposta.

Ecco un problema della combinatoria il cui status ha un sapore simile a quello della congettura di evasività:

Sfondo . Un quadrato latino di ordine è una matrice in cui ogni elemento di {1,. . . , n} si verifica esattamente una volta in ogni riga e colonna. Si dice che due quadrati latini di ordine siano ortogonali se si ottengono coppie ordinate distinte quando le si sovrappongono. Si dice che una serie di quadrati latini siano reciprocamente ortogonali se ogni coppia di essi è ortogonale. Sia il numero massimo di quadrati latini reciprocamente ortogonali dell'ordine . $n$ $n × n$ $n$ $n^2$ $N(n)$ $n$

$N(n)\leq n-1$ $n$ $n$ $N(n)=n-1$ $n$

— Jagadish
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N (6) = 1

$N(6)=1$

N (n) \geq 2

$N(n) \geq 2$

n > 6

$n>6$

N (10) < 9

$N(10)<9$

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Grazie a Jagadish, il problema è che si tratta di congetture da tenere solo per i primi (potere). Sto cercando qualcosa che è stato ipotizzato vero per tutti i numeri, ma si è rivelato falso.

— domotorp,

@domotorp Sì, la mia risposta non risponde esattamente alla domanda. Sono curioso di sapere se ci sono esempi simili, quindi +1 per la tua domanda.

— Jagadish

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$p-1$ $p$ $n$ $n=32$

— Lev Reyzin
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