Problemi intermedi tra L e NL

È noto che la connettività st diretta è . Risultato svolta di Reingold ha dimostrato che non orientato st-connettività è in L . Planare diretto st-connettività è noto per essere in U L ∩ c o U L . Cho e Huynh definito un problema di zaino parametrizzata ed esposte una gerarchia di problemi tra L e N L .$NL$$L$$UL \cap coUL$$L$$NL$

Sto cercando altri problemi intermedi tra e N L , cioè problemi che sono:$L$$NL$

• noto per essere in ma non noto (o improbabile) per essere N $NL$$NL$ completo e
• notoriamente -duro ma non noti per essere in L .$L$$L$

Il problema RL-completa di raggiungibilità in grafi orientati con miscelatore tempo polinomiale (mostrato da Reingold, Trevisan e Vadhan in pseudocasuali cammina su digrammi regolari e il problema RL vs L ) è in spazio (vedi BPHSPACE ( S ) ⊆ DSPACE ( S 3 / 2 ) da Saks e Zhou ), che è strettamente tra L e Savitch Certamente sulla NL di O ( log 2 n ) spazio.$\log^{3/2}(n)$$\text{BPHSPACE}(S) \subseteq \text{DSPACE}(S^{3/2})$$O(\log^2 n)$

Il problema completo di RUL della raggiungibilità nelle mangrovie può essere deciso nello spazio ( Allender, Lange , RUSPACE ( log n ) ⊆ DSPACE ( log 2 n / log log n ) ). Una mangrovia è un grafico diretto in cui esiste al massimo un percorso tra due vertici.$O(\log^2 n / \log\log n)$$\text{RUSPACE}(\log n) \subseteq \text{DSPACE}(\log^2 n/\log\log n)$

È noto che l'abbinamento perfetto planare bipartito si trova in (sebbene non in U L ∩ c o U L ). Poiché la raggiungibilità planare si riduce ad essa, è $\mathsf{UL}$$\mathsf{UL} \cap \mathsf{coUL}$$\mathsf{L}$ -hard.

Rif: Samir Datta, Raghav Kulkarni, Raghunath Tewari: la corrispondenza perfetta nei grafici planari bipartiti è in UL. Colloquio elettronico sulla complessità computazionale (ECCC) 17: 201 (2010)