Elenco di problemi fortemente NP-difficili con dati numerici

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Sto cercando problemi fortemente NP-difficili per una riduzione. Finora ho riscontrato i seguenti problemi:

Problema a 3 partizioni
problema di imballaggio del contenitore
Abbinamento tridimensionale numerico
TSP
Qualsiasi problema NP completo senza dati numerici, ad esempio SODDISFABILITÀ, CICLO HAMILTONIANO, 3-COLOURABILITÀ.

Qualcuno conosce un elenco di problemi fortemente NP-difficili?

In caso contrario, costruiamo uno qui. Conosci altri problemi con i dati numerici che sono fortemente NP-difficili?

Sono particolarmente interessato a problemi fortemente NP-difficili su grafici ponderati.

np-hardness big-list hamiltonian-paths

— sigal maon
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Rendi la tua domanda autonoma definendo "fortemente".

— Tyson Williams,

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Il percorso più lungo è una generalizzazione del percorso Hamiltoniano, quindi è fortemente NP-difficile.

— Michael Lampis,

(1) "fortemente NP" è un refuso per "fortemente NP-difficile"? (2) Non penso che "possiamo farne uno qui".

— Tsuyoshi Ito

la colorazione dell'arcobaleno sembra essere una larghezza di albero dura, forse fortemente NP anche difficile ...?

— vzn

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Ecco una forte -Complete $NP$ problema (con dati numerici come da voi richiesto):

Problema di Schur Triples :

Input: elenco di interi positivi distinti 3N

Domanda: esiste una partizione dell'elenco in N triple tale che per ogni tripla ? $(a_i, b_i, c_i)$ $a_i + b_i= c_i$ $i$

La condizione che tutti i numeri debbano essere distinti rende il problema molto interessante e McDiarmid lo definisce sorprendentemente problematico .

— Mohammad Al-Turkistany
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Mentre pensavo a possibili risposte, ho trovato questo semplice problema numerico fortemente NP-completo:

$3N$ $N$

$3|X|$ $(x,y,z)$ $xyz$

Non l'ho trovato da nessuna parte, quindi può essere un po '"originale".

$B$

Può anche essere un po 'hackerato per ottenere altre varianti, come:

$3N$ $N$ $21$
$N$

— Marzio De Biasi
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@domotorp: ho eliminato la domanda; copio / incolla qui il tuo commento sulla trasformazione del vincolo in "... trova un sottoinsieme il cui prodotto è un numero quadrato libero maggiore di M ...": "Per prima cosa considera di moltiplicare ogni numero con un numero primo diverso, molto grande, in modo che tutti abbiano circa la stessa dimensione. Quindi selezionare i numeri N equivarrebbe a ottenere un prodotto di grandi dimensioni. Non possiamo (ancora) generare numeri primi grandi in P, ma in realtà non abbiamo bisogno loro - invece di ogni numero primo possiamo usare i numeri relativi primi senza quadrato e quelli che possiamo generare calcolando i primi polinomialmente molti numeri primi

— Marzio De Biasi

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$k= \Omega(n)$ $NP$

— Mohammad Al-Turkistany
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$NP$ $P||C_{max}$

$NP$ $3$

Spero che questo ti aiuti!

— PageWizard
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