Equazioni diotantine e classi di complessità

EQUAZIONI DIOFANTINE LINEARI (dati i numeri naturali , ci sono numeri naturali x e y tali che a x + b y + c = 0 ?) Sono risolvibili in tempo polinomiale.$a, b, c$$x$$y$$ax + by + c = 0$

EQUAZIONI DIOFANTINE QUADRATICHE ( ) sono NP-complete ( problemi di decisione NP-completi per polinomi quadratici ).$ax^2 + by + c = 0$

Le EQUAZIONI DIOFANTINE generali sono indecidibili (teorema di Davis-Putnam-Robinson-Matiyasevich).

Esistono altre classi di equazioni diofantene (con restrizioni sui loro argomenti / variabili) che catturano altre classi di complessità (in particolare PSPACE)?

Questo documento, Complessità computazionali delle equazioni diofantacee con parametri di Tung, dimostra la completezza co-NP di una variante con parametri su numeri naturali.

Nota che dipende molto da quale set stai risolvendo. Ad esempio, il problema SUBSET-SUM completo NP può essere considerato come un'EQUAZIONE DIOPHANTNE LINEARE, quando si limita la soluzione su numeri interi positivi. Se si consentono anche soluzioni negative, è risolvibile in tempi polinomiali. Per un sondaggio eccellente, vedere:

[Http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.114.3864][1]