Trovare le riduzioni di Logspace è più difficile delle riduzioni di P?

Motivato dalla risposta di Shor relativa a diverse nozioni di completezza NP, sto cercando un problema che è NP completo in riduzioni P ma che non è noto essere NP completo in riduzioni Logspace (preferibilmente per molto tempo). Inoltre, trovare riduzioni dello spazio di registro tra i problemi NP completi è più difficile che trovare riduzioni di P?

Kaveh ha ragione nel dire che tutti i problemi "naturali" di NP sono facilmente comprensibili sotto riduzioni (uniformi) . Tuttavia, è possibile costruire set completi per NP in riduzioni dello spazio di log che non sono complete in riduzioni . Ad esempio, in [Agrawal et al, Computational Complexity 10 (2): 117-138 (2001)) è stato mostrato che una codifica di SAT che corregge gli errori ha questa proprietà.$\mathrm{AC}^0$$\mathrm{AC}^0$

Per quanto riguarda un candidato "probabile" per un problema che è completo con riduzioni dei tempi multipli ma non con riduzioni dello spazio di log, si può provare a elaborare un esempio del modulo { : è in SAT e è in CVP [o qualche altro set P-completo] iff , dove è la stringa che risulta prendendo ogni secondo bit di }. Certamente il modo ingenuo di dimostrare che questo set è completo coinvolgerà il calcolo della solita riduzione a SAT, quindi la costruzione di e il calcolo del bit$(\phi,b)$$\phi$$z$$b=1$$z$$\phi$$z$$b$, che è intrinsecamente poli-tempo. Tuttavia, con un po 'di lavoro, in genere è possibile dimostrare che schemi come questo sono completi nelle riduzioni dello spazio di log tramite una riduzione non ingenua. (Non ho elaborato questo esempio particolare ...)