L'isomorfismo grafico è in UP

L'isomorfismo grafico (il problema decisionale) è in ? Qui è la classe di problemi decisionali accettata da un'ambigua macchina di Turing (vedi lo zoo della complessità ). $\mathsf{UP}\cap \mathsf{coUP}$ $\mathsf{UP}$

cc.complexity-theory graph-isomorphism

— Fayez Abdlrazaq Deab
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L'isomorfismo grafico è in UP. Tuttavia,

, e non sappiamo se l'isomorfismo grafico sia in

, quindi la risposta è: non lo sappiamo.

c o U P \subseteq c o N P

$coUP \subseteq coNP$

c o N P

$coNP$

— Peter Shor,

Posso ottenere un riferimento per l'isomorfismo grafico in UP?

— sdcvvc,

@PeterShor: avevo l'impressione che GI non fosse noto per essere in UP ... L'insieme di isomorfismi tra due grafici ha cardinalità pari a 0 o uguale alla dimensione del gruppo di automorfismi di uno dei grafici, quindi il "naturale "L'algoritmo NP non è certamente un algoritmo UP. Avevi in mente un altro algoritmo non deterministico per IG che è un algoritmo UP?

— Joshua Grochow,

@Joshua: hai ragione. Non è noto che GI sia in UP.

— Peter Shor,

L'IG è almeno in SZK, la classe statistica a conoscenza zero; per mezzo di contenuti noti è quindi anche in AM, coAM e coNP / poly (coAM è in coNP / poly per derandomizzazione non uniforme standard). Questo documento, ad esempio, discute i limiti superiori noti su SZK: cs.ucla.edu/~sahai/work/web/2003%20Publications/J.ACM2003.pdf

— Andy Drucker,

Grafi non è noto per essere in né caratterizza per essere in . $\mathsf{UP}$ $\mathsf{coUP}$

$\mathsf{UP}$ $|\text{Aut}(G)|$ $|\text{Aut}(G)|=1$ $n$ $0$ $n$ $\mathsf{UP}$ $\mathsf{P} \subseteq \mathsf{UP}$

$\mathsf{coUP}$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{coUP}$ $\mathsf{coNP}$ $\mathsf{UP}$ $\mathsf{coUP}$

— Joshua Grochow
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