Teoria dei giochi algoritmica - concetti di equilibrio non standard?

Sto iniziando i miei studi sulla teoria dei giochi algoritmica e sembra che il concetto di equilibrio di solito preso sia quello di un punto fisso in un grafico. Tuttavia, le persone hanno esaminato concetti di equilibrio alternativi, come i cicli limite? Posso immaginare che un ciclo limite "stretto" - cioè un ciclo nel grafico di lunghezza molto piccola - possa essere considerato qualcosa che è "vicino" alla definizione standard di equilibrio.

Ho provato a scavare in Google Scholar, ma con scarso successo.

Quello che mi piace a volte viene chiamato "Equilibrio correlato grossolano". Questo è in realtà l'insieme limitante di dinamiche "No-Regret" efficienti.

Questi hanno diverse belle proprietà, non ultimo delle quali possono essere raggiunte da dinamiche efficienti e disaccoppiate e includono gli equilibri di Nash come un caso speciale (quindi sono `` strettamente più plausibili '' come una previsione del comportamento). Ciò che potrebbe renderli in qualche modo simili a ciò di cui stai chiedendo, è che queste dinamiche di apprendimento non devono mai convergere in un punto fisso, anzi, possono ciclare per sempre. Tuttavia, è spesso possibile limitare la rapida convergenza del benessere sociale in queste dinamiche (cioè il prezzo dell'anarchia sugli equilibri grossolani correlati), e per di più, il benessere sociale non è peggio degli equilibri grossolani rispetto agli equilibri di Nash.

Alcuni documenti pertinenti:

http://portal.acm.org/citation.cfm?id=1374430

http://portal.acm.org/citation.cfm?id=1536414.1536485

http://portal.acm.org/citation.cfm?id=1536487

Potresti cercare qualcosa come Equilibratura del lavandino (es. Http://arxiv.org/abs/0902.0382 ) - ma la durata del ciclo non è considerata.

Questo probabilmente non è quello che stai cercando, ma è possibile definire un equilibrio approssimativo di Nash in cui l'obiettivo è quello di trovare stati in modo che le utilità del giocatore siano vicine a quelle definite dall'equilibrio di Nash. Noam Nisan ha un bel post su questo (e dato che a volte bazzica qui, probabilmente avrà una risposta migliore per te).

Joseph Y. Halpern di Cornell ha recentemente tenuto un discorso al CUNY Graduate Center con il titolo: Beyond Nash Equilibrium: Solution Concepts for the 21st Century. Forse il suo lavoro potrebbe interessarti.

http://web.cs.gc.cuny.edu/~kgb/seminar.html

Speriamo che questa non sia una questione troppo off-topic di una risposta, dal momento che guarda a questa domanda dal punto di vista della teoria del gioco evolutivo (EGT), anziché AGT.

La teoria dei giochi, come originariamente formulata da von Neumann e Morgenstern, era una teoria statica. Quindi, molti dei concetti popolari degli equilibri (Nash, Correlated, ecc.) Sono intrinsecamente statici. Per parlare di equilibri non statici, dobbiamo introdurre una sorta di dinamica. AGT lo fa spesso considerando ragionamenti specifici (algoritmi) che gli agenti potrebbero usare per arrivare alle loro decisioni.

Un approccio alternativo, adottato da EGT, è quello di considerare le dinamiche della popolazione di un gran numero di agenti con un processo decisionale molto semplice. Questo di solito crea dinamiche non lineari nella popolazione e pone EGT come parte di sistemi dinamici. Quindi, inizi a vedere tutti i pazzi concetti di equilibri di sistemi dinamici come i cicli limite o gli attrattori caotici che compaiono come concetti di equilibrio. Questi equilibri non stazionari sono ben studiati in EGT, anche se spesso l'analisi è puramente basata su sistemi dinamici e non algoritmici.

Se sei interessato a EGT, un punto di partenza standard (e accessibile) è il sondaggio di Hofbauer e Sigmund del 2003 " Dinamica di gioco evolutiva "