Introduzione concisa agli algoritmi per i matematici

Sto cercando un testo introduttivo conciso sugli algoritmi con un rapporto elevatoDovrebbe iniziare all'inizio, ma poi progredire rapidamente senza spendere troppo tempo su esempi del mondo reale, tecniche di prova elementari, ecc. Come matematico della ricerca ho una solida base in matematica che uso felicemente per comprendere formalismi e prove condensate, per esempio .

Esistono tali testi? Qualche consiglio?

Mi piace molto questo libro di testo:

Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou e Umesh Vazirani: Algorithms,
pubblicato da McGraw-Hill 2007.

Non calcolo il rapporto suggerito, ma penso che piacerà anche a te :)

Jeff Erickson non lo dirà da solo, ma i suoi appunti di lezione online sono tra i migliori là fuori per coprire le basi della progettazione di algoritmi a un livello che non protegge il lettore. Li uso nella mia classe di algoritmi di laurea e, per un matematico di ricerca, queste note trasmettono il giusto tipo (e livello) di intuizione, permettendoti di compilare facilmente i dettagli.

" The Art of Computer Programming " di Knuth sarebbe probabilmente il libro con il rapporto più alto.

Se vuoi un libro in stile più da manuale, " Introduzione agli algoritmi " di Cormen, Leiserson, Rivest e Stein sarebbe il mio suggerimento per un matematico.

Ci sono anche molte note e alcuni Wikibook sugli algoritmi.

Algorithm Design di Kleinberg Tardos Questo libro aiuta a sviluppare una comprensione concreta di come progettare buoni algoritmi e parlare della loro correttezza ed efficienza. (Ho studiato questo nel mio primo anno al college, molto leggibile)

Per una copia online / appunti delle lezioni / riferimenti, (come suggerito da Suresh Venkat) vai con gli appunti delle lezioni di Jeff Erikson . Sono davvero fantastici!

Vorrei optare per l' ottimizzazione combinatoria: teoria e algoritmi - Korte & Vygen . Ti fornirà una buona panoramica degli algoritmi con un focus costante sull'ottimizzazione. Questo libro è destinato a coloro con una forte inclinazione matematica IMHO.

Questo andrebbe bene con Algorithms: Dasgupta e Papdimitrou, credo.

Ho scritto una disposizione per il corso di algoritmi a cui ho partecipato. Lo scopo era esattamente quello; essere una versione sintetica degli argomenti più importanti trattati nella nostra casella di testo (che era CLRS). Sono riluttante a pubblicarlo su Scribd.com o altrove fino a quando non ho esaminato a fondo il documento e non sono soddisfatto del suo contenuto, ma è possibile ottenerne una copia di lavoro su https://github.com/CasperBHansen/DIKU_AD_2013/ . Per leggerlo dovrai sapere come creare il documento pdf dalla fonte LaTeX, a questo scopo serve il repository. Il documento stesso è lungo solo 65 pagine.

Una copia più vecchia può essere scaricata direttamente dal mio sito Web all'indirizzo http://casperbhansen.dk/files/ad-disposition.pdf - questo ovviamente contiene più errori di battitura / errori, che da allora sono stati corretti.

Contiene diversi errori di battitura perché è stato scritto nel giro di pochi giorni mentre si sottoponeva a un altro esame e ovviamente si stava preparando per l'esame degli algoritmi praticando prove, e devo ancora correggere errori di battitura ed errori poiché da allora sono stato molto impegnato. Ma sono sicuro che chiunque lo legga riconoscerebbe facilmente gli errori, poiché di solito sono in contraddizione con il testo o le formule di accompagnamento, quindi è facilmente comprensibile ogni volta che si verifica un errore di battitura.

Spero che possa aiutarti a iniziare.

ecco altri due riferimenti che potrebbero essere utili.

• Algorithms di Sedgewick ha detto "introduttivo"; questo libro è talvolta usato in corsi di laurea triennale, anche se potrebbe essere usato in alcune classi di laurea. Sedgewick ha altri riferimenti molto tecnici su TCS e parte di questo stile matematico si riflette negli algoritmi ed è generalmente uno stile succinto. la copertura è molto centrale per (T) CS (ma non così tanto nelle aree avanzate). ha anche scritto "influenze" e ha fatto la sua tesi di dottorato sotto Knuth.

• Computer e intrattabilità, una guida alla teoria della completezza NP un riferimento più vecchio ma ancora molto rilevante. si concentra ovviamente sulla completezza NP ma in molti modi "ecco dove si trova molta azione". il campo di applicazione è ampio e sarà probabilmente interessante per i matematici in quanto è focalizzato su molti oggetti matematici, ad esempio grafici ecc., e nota che c'è una sezione sulla teoria dei numeri. come afferma Wikipedia

Il libro è ora obsoleto per alcuni aspetti in quanto non copre lo sviluppo più recente come il teorema di PCP. È ancora ancora in stampa ed è considerato un classico: in uno studio del 2006, il motore di ricerca CiteSeer ha elencato il libro come riferimento più citato nella letteratura informatica. [3]

$1990$

prova l' enciclopedia concisa dell'informatica , Wiley. sfortunatamente un indice completo / completo per questo riferimento non sembra essere disponibile sul web [un'omissione alquanto insolita al giorno d'oggi, forse Wiley potrebbe correggerlo su richiesta] ma l' indice completo sembra essere sfogliabile su Amazon. ha una copertura molto più ampia di TCS come concetti hardware ecc., ma sembra coprire parti significative di TCS, ad esempio:

• Informazioni e dati
• Software
• Matematica dell'informatica
• Teoria del calcolo
• metodologie
• applicazioni

è una versione ridotta di 902pp dell'enciclopedia completa, Encyclopedia of Computer Science, 4th Edition , 2064pp