Gli automi alternati unidirezionali con un contatore possono riconoscere alcune lingue unarie non regolari?

Gli automi pushdown alternati unidirezionali (1APDA) sono in grado di riconoscere qualsiasi lingua in (Alternation di Chandra, Kozen e Stockmeyer, 1981) . Sostituendo una memoria pushdown di 1APDA con un contatore, possiamo ottenere un automa alternato unidirezionale con un contatore (1ACA). La mia domanda riguarda 1ACA sulle lingue unarie. $DTIME(2^{O(n)})$

1ACA può riconoscere alcune lingue unari non regolari ?

Si noti che gli automi pushdown non deterministici unidirezionali possono riconoscere solo lingue normali unarie.

automata-theory counter-automata unary-languages

— Abuzer Yakaryilmaz
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$L = \{ a^n \mid n = 2^s, s \geq 0 \}$ $L$ $m$ $2 m$ $m$ $L$ $1$

$n = k_1^{s_1} \ldots k_r^{s_r}$ $k_1, \ldots, k_r$ $s_1, \ldots, s_r$

— DD1
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Grazie per la risposta. Ho ricevuto la stessa risposta da Pavol Duris (tramite comunicazione privata) che apparirà presto in un documento. Avevo intenzione di pubblicare la risposta dopo che il documento è apparso online. (Possono esserci risultati ancora più forti.) Comunque, la tua risposta è sicuramente accettata !

— Abuzer Yakaryilmaz,