Casuale 3-SAT: Qual è l'intervallo sperimentale di consenso della soglia?

Il rapporto critico tra clausole e variabili per 3-SAT casuali è superiore a 3 e inferiore a 6 e sembra essere comunemente descritto come "intorno a 4,2" o "intorno a 4,25". Mezard, Parisi e Zecchina dimostrano (in senso fisico) che il rapporto critico è 4.256, mentre il primo e il terzo autore dimostrano che è 4.267.

What is the range of values that the critical ratio could possibly take?

La motivazione per me che faccio questa domanda è che se il rapporto potrebbe essere , quindi la riduzione standard da 3-SAT a NAE-3-SAT (trasformando leclausolee levariabiliinclausolee levariabili) fornisce un rapporto di, che sembra improbabile ma sarebbe piuttosto carino freddo. $2+\sqrt{5} \approx 4.236$ $m$ $n$ $2m$ $m+n+1$ $\phi$

sat phase-transition random-k-sat

— Andrew D. King
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Devi definire cosa significa che un rapporto è critico.

— Tyson Williams,

α

$\alpha$

< α n

$< \alpha n$

> α n

$> \alpha n$

1

$1$

n \to \infty

$n \to \infty$

possibile duplicato di Quali sono gli attuali limiti superiore e inferiore più noti sulla soglia (non) di soddisfacibilità per k-sat e / o 3-sat casuali?

— András Salamon,

Sostengo che la domanda è distinta. Sto cercando qualche stima dell'insieme di valori che, diciamo, non scioccerebbe nessun esperto della comunità. Non credo che nulla al di sotto di 4, ad esempio, si qualifichi. (Mi rendo conto che questo è, in una certa misura, soggetto a chilometraggio individuale.)

— Andrew D. King

Alla luce della verifica Ding - Sly - Sun della simmetria della replica in 1 passaggio Rompere l'immagine per kSAT (quando k è abbastanza grande) Penso che gli esperti sarebbero ora piuttosto sorpresi se la formula congestionata MPZ / MMZ per la soddisfazione 3SAT la soglia (valore approssimativo: 4.2667) non è corretta.

— Ryan O'Donnell
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Penso che questo sia il documento menzionato in questa risposta, di Jian Ding, Allan Sly e Nike Sun (118 pagine!).

— Moot