GI-difficile problema grafico non caratterizza per essere -complete

L'isomorfismo grafico ( ) è un buon candidato per il intermedio . -esistono problemi intermedi a meno che . Sto cercando un problema naturale che è difficile per sotto la riduzione di Karp (un problema grafico tale che ).N P N P P = N P G I X G I < m p$GI$$NP$$NP$$P=NP$$GI$$X$$GI <_p^m X$

Esiste un problema naturale con un grafico che non è né equivalente a né noto per essere completo?G I N $GI$$GI$$NP$

Dopo un'approfondita ricerca, ho scoperto il problema del Legitimate Vertex Deck (LVD) che è correlato alla famosa congettura di Graph Reconstruction . Un mazzo di grafico è un insieme multiplo di grafici tale che è isomorfo a ( è un grafico ottenuto da rimuovendo e i suoi bordi incidenti). ( )F = { G 1 , G 2 , . . . , G n } G i G - v i G - v G v | V | = $G(V, E)$$F = \{G_1,G_2, . . . , G_n\}$$G_i$$G−v_i$$G-v$$G$$v$$|V|=n$

Il problema k-LEGITIMATE VERTEX-SUBDECK, dato il set multiplo di grafici , Decidi se esiste un grafico tale che sia un sottoinsieme del suo mazzo di vertici ( k-LVD = ) doveG F { [ G 1 , . . . , G k ] | ( ∃ G ) [ [ G 1 , . . . , G k ] ⊆ v e r t e x - d e c k ( $F= \{G_1,G_2, . . . , G_k\}$$G$$F$k ≥ $\{[G_1, . . . , G_k]|(∃G)[[G_1, . . . , G_k] ⊆ vertex-deck(G)]\}$$k \ge 3$

Il problema k-LVD è -hard e non è noto per essere equivalente. È un problema aperto se k-LVD è completo (per ). Vedi la sezione problemi aperti dei risultati di complessità nella ricostruzione del grafico .G I N P k ≥ $GI$$GI$$NP$$k \ge 3$

Inoltre, l'articolo suggerisce l'esistenza di un problema di complessità intermedia tra e k-LVD . Il problema è LVD = n-LVD in cui vengono fornite tutte e carte candidate (l'input per LVD è .n F = { G 1 , G 2 , . . . , G n } $GI$$n$$F= \{G_1,G_2, . . . , G_n \})$

Un problema più semplice potrebbe essere WEIGHTED_HYPERGRAPH_ISOMORPHISM. Si sono date due ipergrafi e G 2 su n vertici con iper-bordi ponderati, decidere se esiste un vertice permutazione p i trasformando G 1 in G 2 .$G_1$$G_2$$n$$pi$$G_1$$G_2$