Ecco due risultati citati in Charles E. Hughes "Indecidibilità della convergenza finita per operatori di concatenazione, inserimento e shuffle limitato" :
Teorema 3 : La classe delle macchine mortali di Turing è esattamente la classe delle macchine di Turing a tempo di funzionamento costante.
st per tutte le configurazioni iniziali C , M si ferma in non più di s passi }Co n s t T= { M∣ ∃ sCMS}
Quindi penso che possiamo derivare quanto segue: data una mortale macchina di Turing , sia M ′ , s il corrispondente tempo costante TM e il suo tempo di esecuzione. La lingua riconosciuta da M sull'alfabeto Σ = { 0 , 1 } è esattamente:MM', sMΣ = { 0 , 1 }
{ x y∣ | x | ≤ s ∧ M' accetta x in non più di s passi , y∈ { 0 , 1 }*}
Quindi la classe di lingue riconosciuta dalle macchine mortali di Turing è un sottoinsieme proprio della classe delle lingue normali. Ad esempio puoi usare per ingannare ogni tempo costante TM.L = { ( 0 | 1 )*1*}
Le cose diventano interessanti quando proviamo a decidere se una macchina di Turing è mortale perché dobbiamo affrontare un nastro e uno stato iniziali (finiti) arbitrari.
Teorema 4 : l'insieme delle macchine mortali di Turing è ricorsivamente enumerabile.