Il modo abituale di dimostrare l'indecidibilità è la riduzione da un problema RE-complete come il problema di arresto, la validità nella logica del primo ordine, la soddisfacibilità delle equazioni di Dihanthant, ecc.
È noto che ci sono problemi ricorsivamente enumerabili, ma indecidibili che non sono RE-completi, ma si tratta di costruzioni artificiali (ovvero insiemi che sono stati definiti solo per mostrare questo risultato di "densità").
Come affrontare una prova di indecidibilità senza riduzione da un problema di RE-complete? Diagonalizzazione?