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È possibile che ? Ci sono conseguenze interessanti di tale contenimento? Contraddirebbe l'ipotesi del tempo esponenziale?$\overline{SAT} \in NTIME(\exp(n^{0.9}))$

È possibile ;-)

Darebbe nuovi limiti inferiori al nuovo circuito. Dal momento che stai assumendo un presupposto piuttosto forte, ciò potrebbe derivare dal lavoro fondamentale di Impagliazzo, Kabanets e Wigderson , non ho verificato.

Se usi l'approccio di Williams , qui stretto , otterrai un limite inferiore di per una funzione su bit nella classe E . (Per questo approccio, un algoritmo rapido e non deterministico per la soddisfacibilità è sufficiente, come si sta postulando.) Nello specifico, l' ultimo documento mostra che un limite inferiore per la dimensione segue da un algoritmo di soddisfacibilità per circuiti di dimensione , che possiamo tradurre in un'istanza 3SAT con variabili di Cook-Levin.$n^{1+\Omega(1)}$$n$$^{NP}$$s$$O(s)$$O(s)$

Non contraddirebbe direttamente l'ETH perché è per algoritmi deterministici.

Una nuova prestampa di Carmosino et al. introduce l'ipotesi del tempo esponenziale forte non deterministico (NSETH) che ipotizza che non esistano per DNF-TAUT. NSETH è ovviamente un presupposto ancora più forte di "NETH" di cui ci si chiede, e sembra ancora essere coerente con tutto ciò che sappiamo finora. Gli autori usano questa congettura per dimostrare che è improbabile che una serie di altre ipotesi di complessità a grana fine siano riducibili l'una all'altra.$\text{NTIME}[2^{(1-\varepsilon) n}]$