Il minor numero di porte per la moltiplicazione

Qual è il miglior risultato per il numero di gate in un circuito moltiplicando due numeri interi n-bit?

Il metodo ovvio genera gate. Esistono approcci migliori con le porte e . $\theta(n^2)$ $\theta(n\log n \log\log n)$ $\theta(n\log n2^{\log^*(n)})$

Non sono riuscito a trovare alcuna famiglia di circuiti booleani in grado di gestire la moltiplicazione con gate. Mi chiedo se esiste una tale famiglia di circuiti. $n\log n$

cc.complexity-theory circuit-complexity

— amir
fonte

stai cercando un circuito aritmetico o un circuito booleano?

— Suresh Venkat,

Sto cercando un circuito booleano.

— Amir,

per la cronaca che cos'è l' algoritmo

? non userebbe così tante porte?

O (n \log n)

$O(n \log n)$

— vzn

@vzn No, l'algoritmo di Martin Fuerer è il più noto e fornisce un circuito con porte

. Schonhage-Strassen è attualmente utilizzato in alcuni sistemi di algebra per numeri molto grandi.

O (n \log n 2^{\log^{*} n})

$O(n\log n 2^{\log^* n})$

— Sasho Nikolov,

t (n)

$t(n)$

t (n)

$t(n)$

O (n \lg n)

$O(n\lg n)$

$O(n\log n \, 2^{\log^* n})$

Moltiplicazione rapida e sue applicazioni , Bernstein (Algorithmic Number Theory / MSRI Publications / Volume 44, 2008)

— VZN
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Il documento collegato non ha pagine 335 o 336. Forse intendevi collegarti a un altro file?

— Argentpepper,

oops! grazie per la mancia. versione precedente contrassegnata come bozza. questa versione con citati pg #s è forse definitiva?

— vzn

@vzn:

$\:$

\log^{*} (n)

$\log^*(n)$

$\;\;\;\;$