complessità del gossiping randomizzato

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Il problema del gossip nei sistemi distribuiti è il seguente. Abbiamo un grafico con vertici. Ogni vertice ha un messaggio che deve essere inviato a tutti i nodi. $G$ $n$ $v$ $m_v$

Ora, la mia domanda è nel contesto del modello di rete ad hoc (supponiamo che un nodo non abbia alcuna conoscenza precedente della topologia della rete, dei suoi gradi di entrata e uscita e dell'insieme dei suoi vicini. l'unica conoscenza di ciascun nodo è il suo identificatore e il numero totale di nodi).

Suppongo anche che tutti i nodi abbiano accesso a un orologio globale e lavorino in modo sincrono in fasi temporali discrete chiamate round.

La complessità di un algoritmo in questo contesto è il numero di round necessari per il completamento.

Ricordo che esiste un algoritmo che risolve il problema del gossip nei round con alta probabilità. Ma non riesco più a trovare il riferimento e mi chiedo se ci siano risultati più recenti in merito. $O(n \log ^2 n)$

modifica seguendo il commento giudizioso: ad ogni giro un nodo può trasmettere il messaggio a tutti i suoi vicini e può ricevere i messaggi da loro. Un nodo riceverà un messaggio in un dato round se e solo se esattamente uno dei suoi vicini trasmette in quel round. Altrimenti si verifica una collisione e nessuno dei messaggi viene ricevuto dal nodo.

reference-request dc.distributed-comp

— Sylvain Peyronnet
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O (n)

$O(n)$

Oups, ho dimenticato di menzionarlo, ho modificato di conseguenza.

— Sylvain Peyronnet,

v

$v$

m_{u}

$m_u$

m_{w}

$m_w$

{m_{v}, m_{u}, m_{w}}

$\{m_v,m_u,m_w\}$

I nodi possono dire la differenza tra una collisione e nessuno che trasmette?

— Warren Schudy,

Il grafico delle connessioni è un grafico diretto arbitrariamente fortemente connesso?

— Warren Schudy,

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Penso che il riferimento che stai cercando sia l' articolo "Algoritmi di radiodiffusione in reti radio con topologia sconosciuta" di Czumaj e Rytter. Sembra che questo documento apporti alcuni miglioramenti, ma penso che dipenda dalle specifiche del modello.

— Lev Reyzin
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Sì, questo è il documento che stavo cercando. Grazie !

— Sylvain Peyronnet,

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Che ne dici del seguente algoritmo: al numero tondo $t$ ogni nodo trasmette con probabilità $2^{-(t \mod \log n)}$ e sceglie il messaggio da trasmettere in modo uniforme a caso tra i messaggi che ha ricevuto finora. Potrebbe funzionare?

Modifica: non importa, questo non funziona. Nel grafico completo tutti i nodi finirebbero per lo più ritrasmettendo gli stessi messaggi popolari e molti messaggi non verrebbero mai ricevuti da nessun nodo diverso dalla sorgente. Forse sarebbe d'aiuto se i nodi preferissero trasmettere messaggi che hanno ricevuto meno frequentemente?

— Warren Schudy
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