Estensioni della teoria beta del calcolo lambda


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La teoria beta-eta del lambda-calcolo è Post-completa. È possibile aggiungere ulteriori regole per estendere la teoria beta del lambda-calcolo per ottenere teorie confluenti diverse dalla teoria beta-eta?

poscritto

Questa domanda ha violato la mia stessa regola secondo cui le domande dovrebbero spiegare il motivo per cui l'interrogante si preoccupa.

Mi è sembrato una notte, non molto tempo prima che questo sito entrasse nella beta privata, che poiché l'estensione e il principio del mezzo escluso sono correlati, la regola eta è una sorta di regola dell'estensione, e ci sono logiche intermedie tra logica intuitiva e classica, allora sarebbe interessante se esistessero cose come le teorie "intermedie eta".

Se lo avessi fatto, sarebbe stato ovvio che la risposta di Evgenij solleva un ovvio problema nel modo in cui avevo formulato la domanda, piuttosto che essere ciò che stavo cercando.

Risposte:


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Sì. C'è ad esempio beta + la regola {s = t | s e t sono termini irrisolvibili chiusi}. Questo per quanto mi ricordo non è uguale a beta-eta ed è coerente. Vedi mathgate per una breve descrizione e riferimento a Barendregt.


Questa è, in effetti, una risposta corretta alla mia domanda: beta-eta non equivale a (\ xx x) (\ xx xx) e (\ xx x) (\ x. Xx), sebbene abbiano lo stesso albero Böhm. Ho frainteso la domanda: sto cercando differenze osservabili. Probabilmente dovrei accettarlo e porre la domanda che intendevo porre ...
Charles Stewart,

Ho pensato a questa risposta ... questa teoria non è generata da nuove regole (l'insolvibilità è indecidibile), e non riesco a pensare a un insieme confuso di regole che genera una teoria secondaria di questa teoria. Ma per quello che ne so, potrebbe essercene uno. Quindi, una nuova domanda: cstheory.stackexchange.com/questions/398/…
Charles Stewart,

E la mia risposta a questa domanda mostra che l'intuizione di Evgenij era solida, e fornisce regole di riscrittura combinatoria per una sotto-teoria di ciò. Così accettato
Charles Stewart,
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