Quando insegno i limiti della coda, utilizzo la solita progressione:
- Se il tuo camper è positivo, puoi applicare la disuguaglianza di Markov
- Se si dispone di indipendenza e anche la varianza delimitata, è possibile applicare la disuguaglianza di Chebyshev
- Se ogni camper indipendente anche ha tutti i momenti limitato, quindi è possibile utilizzare un Chernoff legato.
Dopo questo le cose diventano un po 'meno pulite. Per esempio
- Se le tue variabili hanno una media zero, allora una disuguaglianza di Bernstein è più conveniente
- Se tutto ciò che sai è che la funzione di combinazione è Lipschitz, allora c'è una disuguaglianza generalizzata in stile McDiarmid
- se hai una dipendenza debole, allora ci sono limiti in stile Siegel, (e se hai una dipendenza negativa, la disuguaglianza di Jansson potrebbe essere tua amica)
Esiste un riferimento a qualsiasi diagramma di flusso o albero decisionale che descriva come scegliere il limite di coda "giusto" (o anche quando si deve immergersi in un mare di Talagrand)?
Lo sto chiedendo in parte per avere un riferimento, in parte per poterlo indicare ai miei studenti, e in parte perché se sono sufficientemente infastidito e non ce n'è uno, potrei provare a crearne uno da solo.
Penso che la semplice risposta sia no e sì, per favore a chiunque ne faccia una.
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Lembik,