Qual è la definizione standard di Planar 3-SAT? Ho visto diverse definizioni. Qual era il documento originale che lo definiva e lo dimostrava NP-completo?
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Cosa hai trovato confuso sui risultati?
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Niel de Beaudrap,
Vedo definizioni diverse, come alcuni dicono: Il grafico bipartito tra clausole e valori letterali deve essere planare (non lo so per letterali significano solo x_i o entrambi x_i e la sua negazione, voglio dire non so quale sia il loro grafico del gadget esattamente qui?). Alcuni altri ne definiscono due tipi: solo i bordi bipartiti tra clausole e valori letterali, o questi più (x_i, ~ x_i). O qualcun altro dice, il grafico sopra più i (x_i, x_ {i + 1})? Non riesco nemmeno a trovare il documento originale pubblicato su di esso? Fondamentalmente non riesco a trovare un buon riferimento con una definizione perfetta per questo?
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user24175
Il riferimento originale è: D. Lichtenstein, "Formule planari e loro usi" (1982) ; ma ci sono molte piccole varianti che sono ancora NP-complete (la prova NPC della maggior parte di esse è facile).
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Marzio De Biasi,
@Marzio De Biasi Grazie mille! Ma, sulla base di questo paer, 3-SAT planare è il caso in cui il grafico bipartito tra le clausole secondo cui i letterali (solo x_i non sono le loro negazioni) è planare. Giusto? Possiamo facilmente concludere che includiamo anche la negazione di x_i semplicemente aggiungendo un margine tra loro, senza disturbare la planarità, giusto?
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user24175