Implementazione di numeri surreali per i giochi

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C'è una bella costruzione di numeri surreali di Conway. Sono "numeri" che contengono sia numeri reali che ordinali, sono totalmente ordinati e hanno tutte le proprietà di un campo (tranne che non formano un insieme ma una classe).

Vedi ad esempio questo pdf o Wikipedia per un'introduzione.

Possono essere ancora più generalizzati ai cosiddetti "giochi", che sono stati originariamente introdotti per studiare i giochi combinatori. La motivazione originale di Conway era di analizzare il gioco di Go , in particolare il gioco finale è particolarmente adatto per essere modellato con "giochi surreali".

La mia domanda è: sai se qualcuno ha implementato questo approccio in un'intelligenza artificiale (cioè un giocatore di computer) per migliorare il suo livello in un gioco? Sono particolarmente interessato al caso di Go, ma anche ad altri. In caso contrario, esiste un ostacolo o una ragione per cui non sarebbe una buona idea?

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— Denis
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Secondo il libro "Mathematical Go", sembra che esistesse un programma di accompagnamento di Raymond Chen per risolvere i problemi di fine gioco nel libro, ma non so dove trovarlo. Ho anche un vago ricordo di Berlekamp che fa riferimento a "Go explorer", che potrebbe essere menzionato nel documento "Smart game board and go explorer: uno studio di software e ingegneria della conoscenza". Tuttavia, non penso che la teoria del gioco combinatorio sia davvero utilizzata nei migliori programmi di gioco Go in questo momento.
— Marco S.
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Se ricordo bene (forse non come molto tempo fa), secondo David Wolfe (coautore di Mathematical Go), si possono inventare posizioni di fine partita in cui i migliori giocatori professionisti tendono a giocare in modo non ottimale come punto, mentre l'approccio della teoria dei giochi Conway / Berlekamp / Wolfe consente di calcolare l'ottimale relativamente facilmente. Tuttavia, tali posizioni sono inventate. Questo fenomeno è raro nei giochi che si presentano nel gioco reale.
— Neal Young,

Risposte:

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Non ho una risposta alla tua domanda se la teoria dei giochi di Conway sia stata utilizzata nella costruzione di programmi di gioco, ma potresti comunque essere interessato alla Combinatorial Game Suite , "un programma open source per aiutare la ricerca nel campo combinatorio teoria dei giochi "(di cui ho appreso per la prima volta qui ). Include un'implementazione di varie operazioni standard sui giochi Conway in forma canonica, nonché un linguaggio di scripting per la descrizione di nuovi giochi.

— Noam Zeilberger
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su alcune ricerche non sembrano esserci molte implementazioni generali pubblicate di numeri surreali. ecco un'implementazione di numeri surreali in coq .

  • Numeri surreali in coq / Mamane, TYPES'04 Atti della conferenza internazionale del 2004 sui tipi di prove e programmi

    I numeri surreali formano un campo (commutativo) totalmente ordinato, contenente copie dei reali e (tutti) gli ordinali. Ho codificato la maggior parte della struttura ad anello di numeri surreali in Coq. Questa codifica si basa sulla codifica di Aczel della teoria degli insiemi nella teoria dei tipi.

    Questo articolo discute in particolare i punti definitivi o di prova in cui ho dovuto divergere dal modo più naturale di Conway o più naturale, come la separazione della simultanea induzione-ricorsione in due induzioni, trasformando la definizione dell'ordine in una definizione reciprocamente induttiva di "al massimo" e "almeno" e adattando gli schemi piuttosto complessi di induzione / ricorsione nella teoria dei tipi di Coq.

ci sono alcune implementazioni parziali dell'aritmetica surreale per un gioco chiamato hackenbush (Davis) reso popolare da Conway, Berlekamp e Guy, di cui ci sono alcuni riferimenti.

Go è davvero una delle aree di punta della ricerca sull'IA di gioco (considerata significativamente più dura degli scacchi che occupano l'IA per decenni), ma sembra che ci siano poche ricerche specifiche sull'uso di numeri surreali per modellarlo / giocarci. Go è considerato una frontiera per gli algoritmi di machine learning / AI perché ha anche uno status / distinzione relativamente unico in quanto i migliori algoritmi basati su software ("ancora / attualmente") non superano i giocatori umani campione.

vedi questo riferimento The Mystery of Go, l'antico gioco che i computer non possono ancora vincere (rivista Wired) per un discreto sondaggio approssimativo sulle attuali tecniche / ricercatori / lead di AI AI.

— VZN
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