Esiste un particolare problema completo di PSPACE che ha un algoritmo FPTAS?

È noto che il problema NP-Complete chiamato Subset Sum ha un FPTAS. Mi chiedevo se esistesse un problema PSPACE Complete che ha anche un FPTAS? Grazie in anticipo.

ds.algorithms space-bounded big-picture

— Zelah 02
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Immagino che la risposta sarebbe no. La 3-partizione non ammette FPTAS poiché è fortemente NP-completa a meno che P = NP. Inoltre, c'è una riduzione di Karp da 3 partizioni a qualsiasi problema di competizione con PSPACE. Pertanto, FPTAS per qualsiasi problema completo di PSPACE implicherebbe FPTAS per 3 partizioni che è impossibile a meno che P = NP.

— Mohammad Al-Turkistany,

La riduzione del karp è un'approssimazione che preserva la riduzione.

— Mohammad Al-Turkistany,

Non capisco: perché la riduzione di Karp è approssimativa?

— Peter Shor,

La riduzione del karp è definita per problemi di decisione, qualsiasi riduzione per preservare l'approssimazione è definita per problemi di ottimizzazione. Pertanto, la riduzione del Karp non può essere una riduzione che preserva l'approssimazione.

— Oleksandr Bondarenko il

@Oleksandr, dai un'occhiata a questo ( cs.tau.ac.il/~safra/Complexity/PCP.pdf )

— Mohammad Al-Turkistany,

$f(x)=2^{|x|}+g(x)$ $g(x)$ $2^n$ $f$ $\epsilon \gt 2^{-|x|}$ $2^{|x|}$ $f$

— Noam
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O (2^{n})

$O(2^n)$

TQBF farebbe il trucco - input: formula booleana f, output: esiste x1 tale che per tutti x2 esiste x3 che per tutti x4 esiste ... esiste xn tale che f (x1 .... xn).

— Noam,