Correzioni dipendenti nel calcolo quantistico cieco universale basato su misura

In Universal Blind Quantum Computation gli autori descrivono un protocollo basato su misure che consente a un utente quasi classico di eseguire calcoli arbitrari su un server quantistico senza rivelare quasi nulla sul contenuto del calcolo.

Nella descrizione del protocollo, gli autori menzionano "insiemi di dipendenze" associati a ciascun qubit, che dovrebbero essere calcolati con un metodo descritto in Determinismo nel modello unidirezionale

Tuttavia, non mi è chiaro leggere il documento su come vengono calcolati questi set.

Qualcuno può aiutare a chiarire questo problema?

quantum-computing cr.crypto-security

— Antonio Valerio Miceli-Barone
fonte

Sicuro. Le serie di dipendenze derivano dal "flusso", che è effettivamente descritto nel documento a cui ci si collega. Questo, tuttavia, è forse eccessivo per ciò di cui abbiamo bisogno.

$q$ $| \psi \rangle$ $Z_q | \psi \rangle$ $C$ $Z_q \otimes C | \psi \rangle = | \psi \rangle$

$Z_q \otimes C$ $+1$

$v$ $G$ $X_v \prod_{i\in\mbox{nbgh{v}}} Z_i$ $\mbox{nbgh{v}}$ $v$ $G$ $q$ $Z_q$ $X$ $Z$ correzioni che, quando applicate allo stato di uscita, producono uno stato uguale all'uscita del processo se il risultato della misurazione fosse invertito.

$q$ $q$ $v$ $q$ $q$

Spero che questo risponda alla tua domanda.

$Z$ $X$ $X$ $X$ $Z$

— Joe Fitzsimons
fonte

Grazie. Quindi, se avessi capito bene, dopo ogni misurazione, Alice "decodifica" il bit di risultato con i suoi bit di chiave casuali, quindi

— Antonio Valerio Miceli-Barone,

Z

$Z$

X

$X$

X

$X$

Dan Browne e Hans Briegel hanno scritto un'eccellente introduzione a MBQC ( arxiv.org/abs/quant-ph/0603226 ), che ha un trattamento molto più esplicito di queste idee rispetto al nostro documento (che è probabilmente abbastanza misterioso se non lo hai usato MBQC prima). Quello che facciamo con il nostro stato di "muratura" è solo un semplice MBQC, che per motivi tecnici non può essere fatto su un reticolo quadrato. Potrebbe essere più semplice implementare prima un semplice MBQC, quindi aggiungere la crittografia in cima una volta che tutto funziona.

— Joe Fitzsimons,

No, devi assorbire le correzioni X capovolgendo l'angolo di misurazione di quel qubit. Questo perché puoi pensare alle misure sul piano XY come a una rotazione Z seguita da una misurazione X. Poiché X anti commuta con Z, questo inverte il segno dell'angolo di rotazione e poiché X commuta con una misurazione X, questo è tutto ciò che devi fare. Questo è il motivo per l'ordinamento del tempo parziale sulle misurazioni in MBQC: è necessario assicurarsi che tutti i qubit che richiederanno l'adattamento dell'angolo di misurazione in base al risultato della misurazione di un particolare qubit siano misurati dopo quel qubit.

— Joe Fitzsimons,

La risposta breve è no. Negli stati del grafico X appare nei generatori standard dello stabilizzatore solo una volta per ciascun vertice, rendendo impossibile moltiplicare i generatori per cancellare una X specifica, quindi non è possibile farlo in generale. Gli operatori Z appaiono più volte per ciascun vertice, e quindi tale annullamento è spesso possibile. Ciò provoca flusso e flusso g. Ovviamente potresti semplicemente applicare un Hadamard a ogni qubit nello stato del grafico, che scambierebbe Z e X, ma immagino che questo non sia quello che vuoi. Niente di tutto ciò è specifico del nostro protocollo ma è una caratteristica comune di tutto il calcolo dello stato dei grafici.

— Joe Fitzsimons,