Cosa consiglieresti a qualcuno che vuole fare ricerca per hobby?

Adoro fare TCS nel mio tempo libero. Ultimamente ho cercato di fare delle ricerche per hobby. Sto cercando qualche input aggiuntivo dalle persone che lo fanno a tempo pieno: - Pensi che sia possibile farlo "solo per divertimento"? Non ho intenzione di ottenere un dottorato. - Quali risorse consiglieresti?

Potrei essere off-base, ma a mio avviso alcuni degli argomenti migliori su cui concentrarsi se si desidera perseguire problemi come dilettante sono in matematica discreta: combinatoria, teoria dei grafi e persino geometria combinatoria. Questo perché i problemi in questi regni sono abbastanza accessibili e facili da affermare e meditare senza troppi retroscena.

Ciò non significa che puoi risolverli senza sfondo: ci vorrà molto più tempo. Ma è un buon punto di partenza. Inoltre, ciò che potrebbe limitarti è l'accesso alla letteratura: documenti, libri ecc. Se non hai accesso a una biblioteca universitaria - in tal caso, lavorare su problemi più "attuali" significa che avrai maggiori probabilità di trovare articoli su siti web di ricercatori.

È possibile che i giorni dei matematici dilettanti in stile Fermat siano finiti, ma ne dubito davvero. Ho conosciuto persone che hanno iniziato a fare ricerca come hobby secondario e mi sono divertito così tanto che ora sono ricercatori a tempo pieno. E anche se non lo fai, ti divertirai almeno. Come sottolinea Alessandro nei commenti, questo sito Web è un'ottima risorsa anche per te.

Se intendi pubblicare è essenziale che impari a scrivere articoli accademici. Anche se puoi già scrivere bene, ci vuole ancora sforzo per ottenere lo stile, la messa a fuoco e, in particolare, la qualità giusta. La scrittura accademica è altamente compressa, piuttosto formale e precisa. Teoremi e così via devono essere scritti in un modo particolare. Scrivere prove è un'arte. Ci sono persino standard (impliciti) per fare riferimento alla letteratura. Prendi uno di questi errori e il tuo articolo sembra amatoriale, il che si presta al rifiuto indipendentemente dalla qualità dei contenuti.

Ecco alcuni suggerimenti generali che aiuteranno in questa direzione:

• Usa LaTeX. Le carte, specialmente quelle formali, scritte con Word sembrano una merda.

• Leggi un libro sulla scrittura accademica (e fai gli esercizi). Usiamo la scrittura accademica: un manuale per studenti internazionali , soprattutto perché i nostri studenti sono di madrelingua inglese.

• Leggi la scrittura per l'informatica: l'arte della comunicazione efficace di Justin Zobel.

• Scopri come scrivere correttamente teoremi e prove. Un modo per farlo è quello di trovare un libro di alta qualità nell'area e imitare il suo stile, anche se si tratta di copiare il testo parola per parola per avere la sensazione di come sono scritte le cose. Quindi, quando scrivi i tuoi risultati, consulta regolarmente il libro in modo da poter imitare lo stile. Conosco persone che hanno usato Relation Algebras di Games di Hisrch e Hodkinson come modello esemplare di scrittura matematica. Indubbiamente c'è un tale testo nella tua zona.

• Scopri le convenzioni dei luoghi / comunità in cui prevedi di pubblicare . La maggior parte degli articoli ha un abstract e un'introduzione, un corpo, una discussione, un lavoro correlato, conclusioni e sezioni di lavoro future, ma luoghi / comunità diversi possono variare l'ordine o avere aspettative diverse su quanta attenzione prenda in quale parte del documento. Problemi come la quantità di informazioni di base aggiunte al tuo articolo dipendono molto dal pubblico atteso, e vale sempre la pena conoscere lo sfondo del lettore medio nella comunità. Leggere criticamente molti articoli della comunità target e cercare di comprendere le aspettative stilistiche, è l'unico modo per affrontare questo problema (senza un supervisore nell'area).

È difficile rispondere senza sapere, come dice Jukka, il tuo background. Comunque penso che sia perfettamente fattibile fare qualche ricerca senza essere un ricercatore professionista.

In primo luogo, penso che dovresti fare come ricercatore uno studio approfondito della bibliografia fino a quando non trovi un problema o una tecnica che desideri approfondire. Il secondo passo è quindi iniziare a lavorare su un problema piccolo e fattibile. Questo è dove la maggior parte dei dilettanti hanno problemi. In effetti, trovare un problema interessante ma non troppo difficile è un compito difficile, che viene spesso realizzato dal supervisore (intendo per studente laureato). A quel punto probabilmente dovresti trovare qualcuno che ti guidi. A tale scopo, se possibile, usa la tua rete personale (ad esempio, se lavori in una società ad alta tecnologia, puoi chiedere una connessione all'Accademia) o andare ad alcune conferenze e discutere con le persone. Il resto è normale: duro lavoro, frustrazione e qualche volta successo!

Tutti i problemi di ricerca pubblicabili dovrebbero avere queste tre proprietà: 1) aperte. 2) interessante. 3) impegnativo. Per la ricerca ricreativa, puoi abbandonare la terza condizione (o modificarla in base alle tue abilità ed energie).

Ci sono montagne di problemi nella combinatoria e nella teoria dei grafi che sono spalancate, ma non sono "fondamentali" o "fondamentali" abbastanza da avere un sacco di persone che ci lavorano. Spesso, questi problemi possono avere interpretazioni algoritmiche. Inoltre, alcuni possono essere trasformati in problemi di complessità della comunicazione ("Quanti bit sono necessari per determinare se la proprietà X è vera?"), Ma di solito sono banali o molto difficili.