Cella più grande in un accordo

Q . Qual è la complessità di trovare la cella con il limite di volume maggiore in una disposizione di iperpiani nella dimensione ? $n$ $d$

Sento che dovrei saperlo ... Ma non trovo un riferimento definitivo.

È ? Che ne dite della specializzazione : la più grande cella delimitata da un'area in una disposizione di linee? $\Omega(n^d)$ $d{=}2$

computational-geometry high-dimensional-geometry arrangements

— Joseph O'Rourke
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Risposte:

$O(n^d)$ $1$ $Q$ $C$ $\alpha \gg 1/n^2$ $m = (\log n)/\alpha$ $Q$ $P$ $C$ $P$ $O(( n^{2/3} m^{2/3} + n + m)*\mathrm{polylog})$

$\alpha$ $O\Bigl( \bigl(n + 1/\alpha + n^{2/3}/\alpha^{2/3}\bigr) \mathrm{polylog n}\Bigr)$ $\alpha$ $Q$

— Sariel Har-Peled
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α ≫ 1 / n^{2}

$\alpha \gg 1/n^2$

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