Assegna un nome alla classe del grafico: unione disgiunta di una cricca e un insieme indipendente

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Sia un grafico che è l'unione disgiunta di una cricca e un insieme indipendente, cioè $G$

sol = K_{n_{1}} + \bar{K_{n_{2}}} = K_{n_{1}} + {io}_{n_{2}} .

$G = K_{n_1} + \overline{K_{n_2}} = K_{n_1} + I_{n_2} .$

La classe di grafici di tutti questi grafici è caratterizzata dai sottografi indotti proibiti impostati ed è quindi l'intersezione di un grafico a grappolo e un grafico diviso (o soglia). $\mathcal{H} = \{2K_2, P_3\}$

Questa classe di grafici (molto semplice) ha un nome? Non sono stato in grado di trovare la classe di grafici su ISGCI e i documenti che conosco sull'argomento (ad es. Modifica di grafici semplici e sul problema di modifica della cricca ) non fanno riferimento alla classe con un nome.

Ecco una figura di tale grafico:

grafico suddiviso in cluster

reference-request graph-theory graph-classes

— Pål GD
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Sfortunatamente i "grafici a grappolo diviso" sembrano essere in uso per un concetto diverso (grafici in cui ogni componente collegato è diviso).

— David Eppstein,

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Il complemento di bordo dei grafici nella tua classe sono grafici divisi completi: possono essere partizionati in un set indipendente e in una cricca, in modo tale che ogni vertice nel set indipendente sia adiacente a ogni vertice della cricca (vedi, ad esempio, http: //www.mathcove.net/petersen/lessons/get-lesson?les=30 ). Quindi potresti chiamare la tua classe di grafi co-completi grafici divisi.

— Bart Jansen
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Grazie Bart. Non esce esattamente dalla lingua, ma immagino che dovrà farlo.

— Pål GD,

Che dire del grafico a divisione indipendente ? O sarebbe probabilmente confuso con qualcos'altro?

— Pål GD,

6

In un recente articolo, Hüffner, Komusiewicz e Nichterlein si riferiscono a questa classe come grafici sparsi divisi . Si riferiscono anche alla classe del complemento, i grafici di divisione completi, come grafici di divisione densi .

Hüffner, Komusiewicz e Nichterlein. "Modifica dei grafici in pochi gruppi: schemi di complessità, approssimazione e kernel."

— Pål GD
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