Struttura di grafici che escludono una corrispondenza perfetta su quattro vertici come grafico indotto

Sono interessato a comprendere la struttura della classe di grafici tale che non ci sia un sottografo indotto da vertici su quattro vertici che sia una corrispondenza perfetta. Dichiarato diversamente per i quattro vertici in se e sono bordi, il grafico dovrebbe avere almeno un altro bordo sui quattro vertici. Questa classe è stata studiata in precedenza? Eventuali riferimenti o approfondimenti sarebbero apprezzati. Comprendiamo questa classe se limitata ai grafici bipartiti ma il caso generale sembra più complicato. $G$ $a,b,c,d$ $G$ $ab$ $cd$

graph-theory

— Chandra Chekuri
fonte

Vuoi aggiungere qui un'importante proprietà dei grafici privi di

, vale a dire che il numero di insiemi massimi indipendenti in tali grafici è polinomiale nel numero di vertici. In effetti, per qualsiasi grafico fisso privo di

è presente un numero polinomiale di insiemi indipendenti massimi. Vedere il riferimento seguente per ulteriori informazioni. "Risultati di complessità su grafici con poche cricche." Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science 9.1 (2007): 127-135.

2 K_{2}

$2K_2$

t

$t$

t K_{2}

$tK_2$

— Chandra Chekuri,