Come si codifica l'algoritmo astratto di Lamping usando i combinatori di interazione?


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I combinatori di interazione sono stati proposti prima come obiettivo di compilazione per il calcolo λ. Quel documento implementa l'intero calcolo λ. È anche noto che è possibile ottimizzare le codifiche nette di interazione del calcolo λ per il sottoinsieme di termini λ che è tipizzabile EAL. Quel documento implementa quel sottoinsieme del calcolo λ traducendo termini λ tipizzabili in EAL in reti di interazione che sono probabilmente più complesse dei combinatori di interazione, poiché usano un alfabeto infinito di etichette per raggruppare i duplicatori.

Mi chiedo se sia possibile combinare entrambe le proposte. Cioè, c'è qualche codifica per l'algoritmo astratto - ovvero termini λ che sono tipizzabili EAL - come combinatori di interazione?

Risposte:


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Non sono a conoscenza di alcuna implementazione dell'algoritmo di Lamping direttamente nei combinatori di interazione. So che la presenza di etichette intere è una caratteristica necessaria dell'algoritmo di Lamping, anche per i termini tipizzabili EAL, perché le etichette riflettono l'annidamento delle cosiddette scatole esponenziali nelle reti di prova e l'algoritmo di Lamping è essenzialmente l'esecuzione di reti di prova usando la geometria dell'interazione, come osservato per la prima volta da Gonthier, Abadi e Lévy . Quindi la questione dell'implementazione dell'algoritmo nei combinatori di interazione si riduce a rappresentare caselle esponenziali in reti di prova usando i combinatori. Questo è essenzialmente ciò che Mackie e Pinto hanno fatto nel loro articolo.

λ). Tuttavia, non credo che questa semplificazione avrebbe un impatto notevole sulle implementazioni del combinatore di interazione. Questo perché le caselle sono una caratteristica globale (identificano sottoreti arbitrariamente grandi da duplicare / cancellare), mentre i combinatori di interazione (come qualsiasi sistema di reti di interazione) sono completamente locali (la riduzione modifica solo le sottoreti limitate), quindi la sfida è rappresentarla funzionalità globali a livello locale. Ora, la duplicazione / cancellazione globale in EAL è identica a quella nella logica completamente lineare, ecco perché non mi aspetto che un'implementazione combinatrice di interazioni di EAL differisca radicalmente da quella proposta da Mackie e Pinto.

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