Corda coprente di palindromi

Data una stringa , una copertina di palindrome è una sequenza di parole tale che e tale che ogni è un palindromo.$w=\sigma_1\sigma_2\ldots\sigma_n$$p_1p_2\cdots p_m$$p_i$$p_1p_2\cdots p_m = w$$p_i$

Quanto è difficile trovare la copertina in palindromo di dimensioni minime? (questo sembra fattibile con la programmazione dinamica, ma non sono sicuro che funzioni).

Il problema diventa più difficile se dato che l'input è anche un limite su ogni lunghezza del palindromo?$b$

Considera il semplice algoritmo avido, che prende sempre il palindromo più lungo che inizia nella posizione corrente. Ad esempio, se , verrà , mentre la copertura ottimale è .$w=1213312$$(121)\cdot(33)\cdot(1)\cdot(2)$$(1)\cdot(213312)$

L'algoritmo greedy fornisce 2 approssimazioni per il problema?

Questo problema si chiama fattorizzazione palindromica minima e questo problema può essere risolto in tempo, vedi ad esempio:$O(n \log n)$

Un algoritmo subquadratico per la fattorizzazione minima del palindromo di Fici et al

EERTREE: una struttura dati efficiente per l'elaborazione di palindromi nelle stringhe di Rubinchik e Shur.