Nuova prova del pompaggio del lemma per le lingue normali


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Sia la famiglia di tutte le lingue oltre Σ soddisfacendo la proprietà di pompaggio delle lingue normali. Vale a dire: per ogni L L , c'è una N N st ogni parola w L , | w | > N può essere scritto nel formato w = x y z dove: 1. | y | > 0 , 2. | x y | N , 3. x y iLΣLLNNwL|w|>Nw=Xyz|y|>0|Xy|N per tutti i 0 .XyiozLio0

È un semplice esercizio [1] per dimostrare che contiene le lingue singleton L = { σ } , σ Σ ed è chiusa sotto unione, concatenazione e stella di Kleene. È anche risaputo che la famiglia delle lingue normali è la più piccola che contiene i singoli ed è chiusa sotto unione, concatenazione e stella di Kleene. Conclusione: le lingue regolari soddisfano la proprietà di pompaggio.LL={σ}σΣ

Domanda: qualcuno ha visto questa prova in letteratura? [1] Proposto da D. Berend.

Risposte:


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