Introduzione agli automi probabilistici

Dove posso trovare un'introduzione agli automi probabilistici e cosa riconoscono (determinate funzioni dalle parole a $[0,1]$ )? Esiste un termine standard per tali funzioni che sono riconosciuti dagli automi probabilistici, analogo ai "linguaggi regolari" per quali automi deterministici finiti (DFA) riconoscono?

Sto cercando qualcosa che si avvicini in modo analogo allo studio delle domande di base sui DFA e sui linguaggi regolari, come espressività, chiusura e proprietà di decidibilità.

Questo e questo non sembrano essere quello che sto cercando.

reference-request fl.formal-languages probabilistic-automata

— Prateek
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Sono i "supporti positivi" delle serie

rational, cioè i linguaggi

per

una tale serie. Tuttavia, questo non è del tutto ben educato. Ho studiato la chiusura booleana di questa classe, se sei interessato: eccc.hpi-web.de/report/2013/040 .

Z

$\mathbb{Z}$

{w ∣ (r, w) > 0}

$\{w \mid (r, w) > 0\}$

r

$r$

— Michaël Cadilhac,

Il primo documento di Rabin (1963) fornisce alle basi ciò che stai cercando. La classe di linguaggi riconosciuta dagli automi probabilistici (con cutpoint) è chiamata linguaggi stocastici.

$P$ $\Sigma$ $f_P(w)$ $P$ $w \in \Sigma^*$ $P$ $\lambda \in [0,1)$

$L(P,\lambda) = \{ w \in \Sigma^* \mid f_P(w) > \lambda \}$

Si noti che il riconoscimento con cutpoint può essere visto come riconoscimento con errore illimitato. In caso di errore limitato (o cutpoint isolato) gli automi probabilistici possono riconoscere tutte e solo le lingue regolari.

Il libro di Paz (1971) e l'indagine di Bukharaev (1980) sono buoni riferimenti.

Puoi anche controllare un recente sondaggio sugli automi quantistici in cui puoi tracciare alcuni riferimenti sugli automi probabilistici.

— Abuzer Yakaryilmaz
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