Per quali espressioni regolari

È noto che il seguente problema è completo di PSPACE:

Data l'espressione regolare , L ( β ) = Σ ∗ ?$\beta$$L(\beta) = \Sigma^*$

Che ne dici di determinare l'equivalenza con altre espressioni regolari (fisse) ?$\alpha$

Data l'espressione regolare , L ( β ) = L ( α ) ?$\beta$$L(\beta) = L(\alpha)$

È noto quanto segue:

• Per , il problema è PSPACE completo$\alpha = (0+1)^*$

• Per , o più in generale α che descrive un insieme finito, il problema è decidibile in tempo polinomiale.$\alpha = \emptyset$$\alpha$

Mi sembra anche probabile che il problema sia in P se è un linguaggio unario.$\alpha$

Quindi le mie domande sono:

Per quale il problema decisionale sopra riportato è PSPACE completo? C'è una caratterizzazione completa?$\alpha$

Esistono per le quali il problema decisionale presenta una complessità intermedia (come NP-complete)?$\alpha$

Questa domanda è affrontata nella Sezione 2 di [1], che mostra (Teorema 2.6) che il problema è

• $L(\alpha)$
• $L(\alpha)$$L(\alpha)\subseteq w_1^*w_2^*\ldots w_k^*$$w_1,\ldots, w_k$
• PSPACE-complete altrimenti.

[1] Harry B. Hunt, Daniel J. Rosenkrantz, Thomas G. Szymanski, Sull'equivalenza, il contenimento e la copertura dei problemi per le lingue regolari e senza contesto, Journal of Computer and System Sciences, Volume 12, Numero 2, 1976 , Pagine 222-268, ISSN 0022-0000, http://dx.doi.org/10.1016/S0022-0000(76)80038-4 . ( http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022000076800384 )