Risposte:
Sono due grandi applicazioni della teoria dell'omotopia nell'informatica teorica
La teoria del tipo di omotopia ha rivelato una connessione completamente inaspettata tra la teoria del calcolo lambda tipizzato e la teoria dell'omotopia. Come intuizione rapida, pensala come una (vasta) generalizzazione della connessione tra logica intuizionista e spazi topologici, o un linguaggio per fare "teoria dell'omotopia sintetica".
La versione diretta della topologia algebrica e della teoria dell'omotopia (cioè, dove i percorsi non sono reversibili) è stata sviluppata proprio pensando alle applicazioni dell'informatica. L'intuizione è che le possibili valutazioni di un programma simultaneo corrispondono a uno spazio, le esecuzioni del programma corrispondono ai percorsi in quello spazio e le primitive di sincronizzazione corrispondono agli ostacoli. Considerando le proprietà geometriche di questi spazi / programmi, diventa possibile sviluppare strumenti per ragionare sul loro comportamento.
La mia risposta a un post correlato : domande di teoria degli insiemi, teoria ordinale, combinatoria infinita e topologia generale nell'informatica? :
Il premio Gödel del 2004 è stato condiviso dai seguenti due articoli:
Citazioni dal Premio Gödel 2004:
I due articoli offrono una delle scoperte più importanti nella teoria dell'informatica distribuita.
La scoperta della natura topologica del calcolo distribuito fornisce una nuova prospettiva sull'area e rappresenta uno degli esempi più sorprendenti, possibilmente in tutta la matematica applicata, dell'uso delle strutture topologiche per quantificare i fenomeni computazionali naturali.
Inserito il:
Un libro su questo argomento:
Calcolo distribuito tramite topologia combinatoria, 1a edizione, 2013