Coppia di cicli disgiunti vertici in un grafico diretto


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Qual è l'algoritmo deterministico più veloce noto in grado di riconoscere grafici diretti con una coppia di cicli disgiunti vertici? So che i grafici con un livello minimo inferiore a tre hanno sempre una coppia simile ( Thomassen'83 ), ma anche così non riesco a trovare un algoritmo efficiente nel caso generale. Qualcuno sa un riferimento per questo?


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Per i grafici non indirizzati, NP-complete è in grado di riconoscere i grafici con il vertice impostato partizionabile in due cicli di vertice di dimensioni uguali.
Mohammad Al-Turkistany,

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La caratterizzazione per i grafici non indirizzati è anche non trivalente, a causa di Lovasz, e può essere trovata ad esempio qui: arxiv.org/abs/1601.03791 .
domotorp,

Risposte:


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knf(k)fk


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Voglio solo aggiungere un piccolo commento. Potrebbe essere utile esaminare la larghezza degli alberi diretta e il recente teorema della griglia di Kreutzer e Kawarabayashi che fa luce sulle tecniche in Reed etal paper. Hanno aggirato il teorema minore della griglia diretta per dimostrare il teorema di Erdos-Posa per i grafici diretti, ma è utile vedere lo schema di alto livello alla luce del teorema della griglia diretta.
Chandra Chekuri,

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Per un digrafo fortemente connesso e un digrafo generale G , esiste un algoritmo che gira in | G | f ( k + | H | ) e trova k modelli farfalla disgiunti di H in G se esiste. Per trovare due cicli disgiunti abbiamo | H | = 1 , k = 2 . Questa è una conseguenza diretta della dimostrazione algoritmica del Teorema 4.3 inHG|G|f(k+|H|)kHG|H|=1,k=2

https://arxiv.org/abs/1603.02504

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