Nel libro di Sakarovitch sulla teoria degli automi, è scritto nell'introduzione alla sezione sui razionali nel gruppo libero che il materiale ivi presentato pone "le basi di una teoria veramente matematica dei linguaggi senza contesto". Tuttavia, ciò non è reso esplicito, poiché i linguaggi senza contesto e gli automi pushdown vanno oltre lo scopo del libro.
Sono a conoscenza di alcune connessioni di gruppi liberi (e soprattutto di ciò che Sakarovitch chiama monoidi involutivi ) con la teoria degli automi pushdown e dei linguaggi senza contesto - ad esempio, il linguaggio Dyck, il teorema di Shamir, ecc. Tuttavia, ho avuto un Difficile trovare una fonte in cui la "teoria veramente matematica dei linguaggi senza contesto", menzionata da Sakarovitch, è in realtà costruita.
La cosa più vicina che ho trovato è il libro di Berstel sulle trasduzioni e le lingue senza contesto. Tuttavia, a prima vista, mi sembra che gli automi pushdown siano trattati solo marginalmente in questo libro, mentre la teoria dei sottogruppi razionali di un gruppo libero non è affatto applicata. Forse il materiale che sto cercando è stato destinato al volume C di Eilenberg, ma non ne sono nemmeno sicuro.
Quindi vorrei chiedere un puntatore a un libro, un sondaggio o forse una serie di documenti, da cui ho potuto imparare qualcosa sulla "teoria veramente matematica dei linguaggi senza contesto" di Sakarovitch e le sue relazioni con i gruppi liberi e il loro razionale sottoinsiemi. O forse sto cercando qualcosa che in realtà non esiste?