Discussione motivante sui fondamenti della crittografia

Questa domanda è nello stesso modo del discorso ispiratore per gli studenti delle scuole superiori dell'ultimo anno . Il mio dottorato il consulente mi ha chiesto di tenere un discorso di ispirazione per il nuovo M.Sc. studenti. L'argomento è alla base della crittografia , che è meglio illustrata dal libro di Goldreich . Il discorso durerà circa un'ora e voglio familiarizzare gli studenti con i costrutti principali (come funzioni / permutazioni unidirezionali, generatori pseudor casuali, prove a conoscenza zero, schemi di crittografia / firma, ecc.), E risolti e problemi irrisolti sul campo.

Voglio mantenere il discorso molto motivante . Il problema principale è duplice:

Le basi della crittografia necessitano di un'ottima comprensione della teoria della complessità computazionale . Ahimè, il M.Sc. gli studenti non hanno superato alcun corso relativo a questa teoria.
Devo presentare alcuni problemi come possibili argomenti per un M.Sc. tesi. Mentre ci sono molti problemi irrisolti sul campo, la maggior parte di essi sono troppo difficili per un M.Sc. alunno.

I suggerimenti sono i benvenuti. Inoltre, sono molto interessato ai suggerimenti per discorsi simili.

Modifica: ho trovato la lista degli studenti di Goldreich estremamente stimolante. Cercherò altri elenchi di questo tipo, ma puoi aiutarmi se conosci elenchi simili. Vedi anche: Demistificazione della tesi di laurea e ricerca in generale: la storia di alcune tesi di laurea .

— MS Dousti
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Risposte:

Dato che non puoi fare affidamento su una conoscenza della teoria della complessità, devi enfatizzare il cambiamento nel paradigma dalla sicurezza all'oscurità alla sicurezza dall'intrattabilità, postulando l'idea che alcuni problemi sono difficili da risolvere in modo efficiente. Questo ovviamente elimina i molti problemi associati ai mondi di intrattabilità di Impagliazzo, ma dà un sapore al modo in cui funziona la crittografia moderna.

per ZKP, che sono davvero fantastici, ci sono molti modi per comunicare le idee di base in modo intuitivo. Vedi ad esempio la mia risposta su MO , così come l' esilarante Ali Baba e la storia dei 40 ladri . Mentre questi erano originariamente progettati per una folla più giovane, lavorano bene a tutte le età per trasmettere la giusta intuizione.

— Suresh Venkat
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@Suresh: grazie mille. Qualche idea sul secondo problema (motivare i problemi irrisolti a livello di laurea specialistica)?

— MS Dousti,

I due collegamenti sono uguali.

— Tsuyoshi Ito,

è difficile. non ci sono molti problemi che sono trattabili a quel livello senza conoscere la complessità.

— Suresh Venkat,

@Suresh: Sì, questo è stato il mio problema da quando ho iniziato a tenere conferenze sull'argomento. Comunque, devo scendere a compromessi; quindi puoi tranquillamente supporre che le persone comprendano bene la complessità! Quindi, come posso dare loro problemi motivanti per M.Sc. tesi?

— MS Dousti,

So molto poco di criptovalute, quindi :(. In geometria, c'è un bel elenco di problemi aperti. Forse dovresti esaminare l'elenco di domande aperte che è stato pubblicato qui qualche tempo fa.

— Suresh Venkat,

Onestamente, mi sembra che una lezione a livello (e con il focus) del libro di Goldreich sarà al di là di uno studente MSc in arrivo. (Definire la conoscenza zero un "costrutto principale" della crittografia, pur tralasciando la crittografia a chiave privata, è certamente un punto di vista non standard.)

Suggerirei un focus (leggermente) più applicato, sulle linee del libro di Katz-Lindell.

— user686
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