Contando il numero di incarichi soddisfacenti in un POSITIVO CNF-SAT

Conosciamo il problema di contare il numero di compiti soddisfacenti in una data formula booleana generale (CNF-SAT), una data formula DNF o anche una data formula 2SAT è un problema # P-completo .

Ora, considera un CNF-SAT senza letterale negativo (no , sempre A ). Il problema decisionale è molto semplice (imposta tutte le variabili su TRUE e verifica se il compito soddisfa la formula), ma che ne dici di contare il numero di compiti soddisfacenti? Questo ha un algoritmo temporale polinomiale? O è un problema # P-completo.$\neg A$$A$

Questo è ancora # P-complete [1]. Questo problema è di solito indicato come montone (#) SAT. Monotone # 2-SAT è già # P-completo (questo equivale a contare le copertine dei vertici di un grafico).

[1] Roth, Dan. "Sulla durezza del ragionamento approssimativo." Intelligenza artificiale 82.1-2 (1996): 273-302.

Questo problema è Monotone-SAT. È # P-Complete sotto Riduzioni Cook. È uno di quei problemi che sono "facili da decidere ma difficili da contare". Raccomando il seguente documento. Auto-riducibilità dei problemi di conteggio difficile con la versione decisionale in P