È determinabile l'equivalenza di lingue univoche senza contesto?

È noto che il problema dell'equivalenza è indecidibile per le lingue generali senza contesto. Tuttavia, tutte le prove di questo fatto di cui sono a conoscenza sembrano implicare alcune ambigue grammatiche libere dal contesto. Per questo motivo, vorrei chiedere se è noto se il problema rimane indecidibile, limitandosi a linguaggi privi di ambiguità e senza contesto. Cioè, date due grammatiche senza contesto a cui è concesso a priori di non essere ambiguo, si può decidere se sono equivalenti o no?

Trovo questo problema un po 'intrigante, poiché è noto che l'equivalenza è decidibile per linguaggi deterministici senza contesto, anche se questo risultato è tutt'altro che banale ... D'altra parte, potrebbe esserci qualche semplice motivo di indecidibilità che sono stato si affaccia.

Questo è attualmente un problema aperto. Come correttamente sottolineato, se è decidibile, allora ci si aspetta che la prova sia dura poiché generalizza il famoso problema di equivalenza DPDA. D'altra parte, gli argomenti classici per l'indecidibilità del problema dell'universalità della CFL fanno uso di linguaggi intrinsecamente ambigui, e quindi sono necessarie nuove idee per mostrare indecidibilità.

Vorrei sottolineare che l' universalità problema per gli UCFL è decidibile (in PSPACE), usando le funzioni di generazione [1].

RIFERIMENTI

[1] N. Chomsky e MP Schützenberger, Teoria algebrica dei linguaggi senza contesti, programmazione informatica e sistemi formali, 1963.