Teoria della complessità formalmente verificata

Esiste un progetto in corso per verificare formalmente i teoremi e le prove della teoria della complessità usando un assistente di prova come Coq? Ci sono dei limiti nel fare questo?

cc.complexity-theory complexity proof-assistants

— Samuel Schlesinger
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Penso che alcune ricerche vengano condotte all'Università di Bologna con l'assistente alla prova Matita. Vedere ad esempio Formalizzazione di macchine di Turing .

— Marzio De Biasi,

Correlato: cstheory.stackexchange.com/q/4052/129 . Alcune delle risposte parlano anche di Coq, e altri menzionano risultati che potrebbero essere interpretati come ostacoli teorici a questo progetto, sebbene probabilmente non siano ostacoli nella pratica.

— Joshua Grochow,

Grazie, quella domanda è stata fantastica @JoshuaGrochow, così felice di aver appreso della monografia Hartmannis. Se capisco, la barriera sarebbe quindi assicurarsi che le classi di complessità che definisci siano ciò che pensi che siano piuttosto che la versione "dimostrabile in Coq".

— Samuel Schlesinger,

C'è una risposta a una domanda simile qui , anche se si tratta più di dimostrare specifici limiti di complessità che risultati della teoria della complessità generale

— jmite

Giusto, però, è rilevante. Sono curioso di sapere come potrebbe aiutare il sistema di tipi sottostante, come includendo alcune nozioni di complessità nei tipi di funzioni. Naturalmente ciò porterebbe a una vasta gamma di uguaglianze, ma penso che sia naturalmente ciò che abbiamo nella complessità.

— Samuel Schlesinger,

Nel seguente articolo il mio collega Uli Schöpp presenta una verifica formale (in Coq) di un risultato non banale di Cook e Rackoff sulla potenza computazionale degli automi grafici. https://scholar.google.at/scholar?oi=bibs&cluster=4944920843669159892&btnI=1&hl=de (Schöpp, U. (2008). Un limite inferiore formalizzato sulla raggiungibilità del grafico non indirizzato. In Logica per Programmazione, Intelligenza artificiale e ragionamento ( pagine 621-635). Springer Berlin / Heidelberg.)

— Martin Hofmann
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Potresti fornire il riferimento completo in modo che la risposta non dipenda dalla validità del link?

— lupo,