Linguaggio regolare che discrimina tra due CFG deterministici

Supponiamo che si sono date due deterministici spinta verso il basso automi che riconoscono lingue e B , e il desiderio di determinare se v'è un linguaggio regolare R tale che A ⊆ R e R ∩ B = ∅ . Fondamentalmente, la sfida è determinare se esiste un DFA in grado di riconoscere da quale delle due lingue proviene una determinata stringa, dato che proviene da una di quelle lingue.$A$$B$$R$$A \subseteq R$$R \cap B = \emptyset$

È decidibile? In tal caso, qual è la complessità? Il DFA può essere costruito esplicitamente?

Eryk Kopczyński [1] ha dimostrato nel 2015 che la separabilità (questo è il nome del tuo problema) delle lingue visibilmente pushdown dalle lingue normali è indecidibile. La classe di linguaggi pushdown visibilmente è un sottoinsieme rigoroso di CFL deterministico.

[1]: Eryk Kopczyński, Invisible Pushdown Languages, LICS'16, disponibile su https://arxiv.org/abs/1511.00289