La complessità parametrizzata sarà il futuro della teoria della complessità?

Sono uno studioso di ricerca che lavora nella teoria degli algoritmi e della complessità, uso la complessità parametrizzata in una certa misura. A me sembra che i ricercatori con complessità parametrica siano molto attivi (non intendo dire che altri non lo siano) in termini di numero di articoli di ricerca. Ho visto che anche i ricercatori della complessità della comunicazione, della complessità aritmetica ecc. Stanno usando vari parametri in misura maggiore.

Domanda: complessità parametrizzata sarà il futuro della teoria della complessità? Futuro significa solo numero di documenti di ricerca, numero di ricercatori che lavorano in quella zona ecc.

Tieni presente che sono ingenuo e potrebbe non essere consapevole di molte cose.

soft-question parameterized-complexity

— vecchio
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Penso che solo la tua seconda domanda sia adatta a questo sito - vale a dire, ci sono lavori sulla "complessità quantistica parametrizzata"? - poiché la prima domanda è (a) sulla previsione del futuro, che è sempre difficile, e (b) le risposte sarebbero molto soggettive. Ma sospetto che la risposta alla tua domanda (1) sia che ci sono ancora molte ricerche attive sugli algoritmi e sulla complessità che non riguardano la complessità parametrizzata.

— Joshua Grochow,

Non ricercatore qui, ma non ho mai saputo che la complessità parametrizzata fosse una cosa diversa dalla semplice ... complessità. Cosa hanno fatto esattamente le persone in anticipo quando una complessità dipendeva da due quantità? Basta dimenticarne uno?

— user541686,

Sono un grande fan della complessità parametrica ed ero entusiasta di vedere questo post lo stesso giorno in cui è uscita la newsletter di FPT. :)

— Michael Wehar,

Prevedere il futuro è pressoché impossibile, soprattutto per ricerche all'avanguardia. Non penso che nessuno abbia predetto l'impatto che l'apprendimento profondo sta avendo ora o che la crittografia verrebbe rilevata dall'indistinguibilità dell'offuscamento.

Detto questo, lo dirò molto: non vedo alcun motivo particolare per aspettarmi che la complessità parametrica prenda il sopravvento. È un campo maturo che è attivo da circa 20 anni. Non mi sembra davvero un'area emergente. Per essere chiari, penso che sia un'area di successo che continuerà a prosperare.

Se osservi le tendenze di Google , l'interesse della ricerca per la complessità parametrizzata è in calo. (Rimani in altri termini per un confronto se sei interessato.) Se cerchi le citazioni combinate per la complessità parametrica del libro di testo Downey - Fellows e il loro libro di testo aggiornato , vedi che sono abbastanza stabili: _(Fonte:_{Google scholar}_{. Ho aggiunto entrambi i libri al mio profilo, li ho uniti, ho fatto uno screenshot delle citazioni combinate e poi li ho cancellati dal mio profilo.)}

Questo è un numero salutare di citazioni, ma non è la crescita esponenziale che ti farebbe pensare che la complessità parametrica prenderà il sopravvento. Naturalmente, questi dati sono molto imperfetti, ma è la migliore indicazione che posso trovare sulla popolarità globale della complessità parametrizzata.

Nota che le cose possono essere molto popolari a livello locale anche se non sono popolari a livello globale. Quando ero studente, pensavo di aver bisogno di conoscere la teoria delle categorie perché tutti intorno a me ne parlavano; Ho persino comprato un libro. Poi sono passato alla scuola elementare e non ne ho mai più sentito parlare; il libro rimane non letto fino ad oggi. Forse ti trovi in una situazione simile: sei in un dipartimento in cui c'è molta complessità parametrica in corso, ma, se ti sposti da qualche altra parte, la storia sarà completamente diversa.

— Tommaso
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Ripassare tutti quei libri di teoria delle categorie non letti là fuori ...

— gigabyte,

Solo per curiosità: stai dicendo che c'era un posto in cui un certo numero di persone che lavoravano in complessità e algoritmi erano interessate da tempo alla teoria delle categorie? O queste persone erano più nel mondo dei linguaggi di programmazione? (Nel qual caso non sarebbe sorprendente). Come ricercatore orientato alla teoria delle categorie, sono abbastanza curioso di sapere dove fosse questo posto e quale fosse l'interesse.

— Damiano Mazza,

@DamianoMazza Mi sono imbattuto in algoritmi e complessità nella scuola di specializzazione. La mia esposizione alla teoria delle categorie era sul lato PL / logico delle cose. Mi piace la teoria delle categorie; semplicemente non è emerso molto nel mio lavoro.

— Thomas,

Ok, come ho detto, non è molto sorprendente allora! (Né che le persone PL / logiche sono più interessate alle categorie, né che non hai trovato un uso per loro in algoritmi e complessità). Grazie!

— Damiano Mazza,

@DamianoMazza puoi creare una "pseudo-categoria" di TM e classificarla con una debole riducibilità e poi ottieni cose carine come la capacità di caratterizzare la completezza tramite costruzioni teoriche di categoria, ma mi sembra che quando l'ho fatto tu ottenere esattamente gli stessi risultati semplicemente usando un poset. C'è questo articolo che è stato pubblicato qui qualche tempo fa facendo questa connessione: i principali ideali in questo poset formano "classi sintattiche", che hanno un linguaggio completo e sono numerabili. Forse c'è più chilometraggio che puoi ottenere da una categoria adatta, non ho ottenuto comunque.

— Samuel Schlesinger,