Come elaborare un'idea non banale in informatica teorica?


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Sono uno studente di dottorato che lavora in informatica teorica. Ho letto i documenti di ricerca di molti ricercatori e ho visto molti strumenti e matematica che usano per progettare un algoritmo. Ad esempio, vedi questo documento di ricerca [Primality in P] . Non direi che questo documento di ricerca si basa su una o due idee, ma si basa su molte idee che richiedono una matematica seria. Sto lottando per trovare quel tipo di idee da un paio d'anni. Ho lavorato su un problema per molti mesi, ma non mi viene in mente nulla di non banale. Tutte le idee che mi sono venute in mente finora sono banali e di scarsa utilità per i ricercatori teorici di informatica. Mi chiedo come realizzare un macchinario che mi permetta di generare risultati non banali.

Domanda: come elaborare un'idea non banale in informatica teorica? So che ci sono diversi significati per la parola "idea non banale". Per me, è qualcosa di pubblicabile e interessante per la comunità teorica dell'informatica. Ho visto alcuni articoli di ricerca in cui definiscono pochi termini (matematici) e poi progettano l'algoritmo usando i termini definiti. Mi chiedo come elaborare queste cose.

Un consiglio che ho ricevuto dai miei amici e anziani di ricerca è di leggere attentamente i documenti di ricerca e leggere la matematica (teoremi e prove) con molta attenzione, provare a fare le prove da soli e cercare di estenderle.


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Come sottolinea Aryeh, questo è meglio discusso con il tuo consulente che con Internet. Possono evitarti vicoli ciechi, suggerire cose da provare, guidarti mentre apprendi gli strumenti di base, sottolineare cosa manca nel lavoro precedente. Ricorda che uno degli autori di Primality in P era un ricercatore esperto che conosceva molto bene il problema.
Sasho Nikolov,

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Mi chiedo se hai impostato il livello troppo alto. Una buona ricerca è raramente macchinari trasformativi o totalmente nuovi. Spesso viene dalla comprensione profonda del problema fino al punto in cui inciampare nella piccola, anche "banale" idea che mostra perché qualcosa è vero; poi scopri che scrivere correttamente richiede 30 pagine. Fallo più volte su problemi strettamente correlati e potresti vedere emergere macchinari (si spera metaforicamente).
usul

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Enormi querce crescono da piccole ghiande. La maggior parte delle tesi di dottorato che ho visto sono nate da piccole intuizioni o risultati per casi estremamente limitati, che sono stati poi lentamente estesi per molti mesi.
András Salamon,

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Questo consiglio sembra pertinente qui.
Jeffε

Risposte:


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  1. Quasi sicuramente ci sono elenchi di problemi aperti nel tuo particolare sottocampo. Trovali e leggili. Anche se è piuttosto improbabile che sarai in grado di risolvere questi problemi - almeno immediatamente ---, usali come punto di partenza. Riesci a risolvere alcuni casi particolari? Riesci a risolvere un problema meno generale? Puoi mostrare un problema più generale è computazionalmente difficile?

  2. Leggi cosa stanno facendo gli altri. Ciò significa fare un elenco delle conferenze e dei diari della tua zona e dedicare almeno un'ora al giorno alla lettura dei documenti in essi contenuti. Non è necessario capire tutto in una volta. Cerca di familiarizzare con i temi generali, quindi scegli uno o due articoli che sembrano interessanti o fondamentali e immergiti in essi. Studia le tecniche e le prove. Puoi applicarli a problemi simili o correlati? Elaborare esempi specifici in dettaglio, per quanto possibile.

  3. Quando leggi qualche risultato, chiediti: sono necessarie tutte le ipotesi? E se le ipotesi fossero indebolite o rafforzate? I limiti sono davvero ottimali? Se viene dimostrato solo un limite superiore, puoi provare un limite inferiore corrispondente?


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Proverò a rispondere a questo con la mia esperienza limitata. Disclaimer Sono solo un dottorando senior.

La domanda che stai ponendo non è affatto banale e non sei l'unico a chiedertelo. Ogni singolo dottorando, in quasi tutti i campi, che ci ha preceduto e che ci succederà, ha / si chiederà lo stesso. Quindi, come primo consiglio: se ti senti perso, non sei solo!

Il mio viaggio accademico mi ha portato a credere un'opinione un po 'impopolare; un consulente esperto può essere sufficiente ma non è un ingrediente necessario in questo processo. Sicuramente, avere qualcuno che ti introduca gradualmente in un'area con domande e compiti di crescente difficoltà e fornisca supporto e guida sufficienti durante tutto il processo può aiutarti a formulare le tue domande. Naturalmente, nella maggior parte dei casi è al di fuori del nostro controllo.

Anche se credo che non sia necessario. Alcune delle prime idee e risultati originali che mi sono venuti in mente sono il risultato della discussione di problemi e concetti con altri dottorandi del mio gruppo. Far rimbalzare le idee avanti e indietro, partecipare alle conferenze tutti insieme e discutere le presentazioni e i risultati, tenere "seminari di teoria" settimanali, ecc. Per me, il gruppo dei tuoi colleghi dottorandi è quasi importante quanto i consulenti stessi. Ma ancora una volta, questo è un parametro del tuo ambiente e non necessariamente sotto il tuo controllo.

Quindi, qual è il tuo controllo? Penso che il più grande valore per tempo se sei bloccato nella terra di nessuno, è leggere. Dal consenso più autorevole articoli della tua zona a sondaggi e risultati recenti. Ogni volta che ne hai la possibilità, continua a costruire quell'immagine nella tua testa di come appare la tua area; quali sono le maggiori sfide, quali sono gli strumenti più preziosi, quali sono le persone chiave di cui devi seguire il lavoro. È un processo lento e noioso e devi leggere molti articoli, a volte anche per identificare quelli influenti, ma fallo. Assicurati di leggere i documenti secondo i tuoi ritmi, ma come i tuoi colleghi ti hanno consigliato, assicurati di capirli (sì, questo include - per definizione - teoremi e prove). Dopo aver letto abbastanza documenti e dipinto la tua immagine decorata, inizierai a notare i piccoli "buchi" che puoi riempire lentamente con le tue domande e, si spera, con le risposte.

Infine, come ti dirà mai chiunque abbia scritto un articolo, non inizierai magicamente a scrivere un articolo. L'intero processo è il risultato di molte letture, molte prove ed errori e molte scritte e modifiche. Anche a volte mi sono sentito sopraffatto quando ho letto un articolo e mi chiedevo davvero come, o anche se, sarei mai riuscito a trovare un risultato della stessa qualità, ma non pensarci in quel modo. Inizia in piccolo e continua. Ricorda solo che quando leggi un documento e ti senti scoraggiante, in pochi minuti stai consumando un lavoro che probabilmente è stato un prodotto di centinaia e centinaia di ore .

Mi dispiace di non sapere molto del tuo campo, quindi non posso fornire consigli specifici, ma questi sono i miei pensieri. Per favore, prendili con un granello di sale, poiché credo che siamo sulla stessa barca. In bocca al lupo!


"un consulente esperto è un ingrediente sufficiente ma non necessario in questo processo", intendevi "... è un ingrediente necessario ma non sufficiente ..."?
nbro,

Oh, vedo, potresti anche dargli un senso in quel modo, ne distorcerei il significato. Ma quello che intendevo dire è che "un consulente esperto può essere sufficiente ma non necessario". Lo modificherò per sistemare
Konstantinos Koiliaris il

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Ecco un suggerimento: cerca problemi aperti nel tuo campo che ti interessano. Prova a riformulare il problema in diverse rappresentazioni, in particolare quelle non standard. Prova a combinare idee, teoremi e risultati diversi da diversi campi correlati per creare strumenti per attaccare il tuo problema. Formulare congetture e provare a dimostrarle (o progettare un algoritmo e dimostrarne la correttezza).


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È una domanda generica, quindi ho intenzione di dare una risposta generica: parla con il tuo consulente accademico! Ne hai uno, giusto? Conosci i suoi progetti di ricerca? Qualcuno di loro ti interessa? Se nessuno lo fa, forse dovresti cercare un consulente diverso ...

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