Simulazione classica veloce di algoritmi quantistici

Ci sono esempi di casi in cui la simulazione classica di un algoritmo quantistico per un problema supera l'algoritmo classico più noto in precedenza per questo problema? "Outperforms" non deve significare una diversa classe di complessità, potrebbe semplicemente essere un miglior ridimensionamento.

Questa domanda è stata ispirata dal caso di un'efficace simulazione classica di un algoritmo di raccomandazione quantistica .

cc.complexity-theory quantum-computing quantum-information

— delete000
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La tua domanda come affermato non ha davvero senso. Una simulazione classica di un algoritmo quantistico è un tipo specifico di algoritmo classico, quindi non può essere più veloce del miglior algoritmo classico. Potrebbe essere l'algoritmo classico più veloce conosciuto, ma non può essere migliore dal momento che lo renderebbe migliore di se stesso.

— Craig Gidney,

Immagino volessi dire "Supera l' algoritmo classico più conosciuto in precedenza "

— Frédéric Grosshans,

Ho pensato a questo avvertimento quando ho letto la domanda, ma mi aspettavo che sarebbe ovvio che uno dei due algoritmi classici sarebbe una non simulazione "precedentemente nota" dell'algoritmo quantistico. Adesso lo so meglio.

— Elimina l'

La tua domanda è stata ispirata dal recente avanzamento classico ispirato ai quanti nell'algoritmo di raccomandazione. Si noti che non è il momento in cui una cosa del genere accade. Nel 2015, sviluppi simili si sono verificati con MAX3LIN approssimativo : un algoritmo di quanutm che ha superato tutti gli algoritmi classici noti precedenti ha motivato una ricerca riuscita di un algoritmo classico migliore. Tuttavia, per quanto ne so, in entrambi questi casi, gli algoritmi classici non sembrano una simulazione classica di un'evoluzione quantistica.

Conosco un articolo che descrive una simulazione classica di un sistema quantistico che consente di sovraperformare algoritmi precedentemente noti (Informativa completa: gli autori sono miei amici) :

Un algoritmo di ispirazione quantistica per la stima del permanente di matrici semidefinite positive, di L. Chakhmakhchyan, NJ Cerf, R. Garcia-Patron, arXiv: 1609.02416 / Phys. Rev. A 96 , 022329

Questo si basa sulla connessione tra ottica permanente e ottica quantistica, mostrata dal campionamento del bosone . In opposizione al solito approccio, osservano gli stati che sono ben noti per essere facili da simulare (stati termici) e usano questa simulazione per eseguire un calcolo Monte-Carlo del permanente delle matrici semidefinite positive ermitiane. Per alcune classi di matrici, questo algoritmo fornisce un'approssimazione migliore rispetto all'algoritmo più noto in precedenza (algoritmo di Gurvits).

— Frédéric Grosshans
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