Funzione che è garantita per essere a senso unico se esistono funzioni a senso unico?


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C'è un vecchio trucco per scrivere un algoritmo che, se P = NP, risolve SAT in tempo polinomiale. In sostanza, uno elenca tutte le macchine del tempo polinomiale e le attività multiple su di esse.

Esiste un analogo trucco per le funzioni a senso unico (o anche per le funzioni botola a senso unico)? Cioè, possiamo scrivere una funzione che, se esistono funzioni unidirezionali, è necessariamente una funzione unidirezionale?

Non sembra esserci un modo semplice per imitare il trucco P = NP. In tal caso, possiamo riconoscere rapidamente una soluzione quando ne otteniamo una. Ma se multi-task su tutte le funzioni temporali polinomiali, non c'è modo ovvio di riconoscere una funzione unidirezionale quando arrivo a una.

Se la risposta alla domanda precedente è no, c'è qualche tipo di argomento sul perché non possiamo farlo? Forse scrivere una simile funzione proverebbe in qualche modo che esistono funzioni unidirezionali?


Ciao Timothy Chow, forse puoi aiutare e indicare un collegamento in cui il trucco per scrivere un algoritmo, che se P = NP, risolve SAT in tempo polinomiale, è formalizzato? Grazie assegnazione
Avi Tal

@AviTal Vedi ad esempio questo: scholarpedia.org/article/Universal_search
Vanessa

Risposte:


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Sì, una tale funzione è stata trovata dallo stesso Levin, pubblicata un po 'di recente:

La storia di funzioni a senso unico . Problemi di trasmissione delle informazioni (= Problema Peredachi Informatsii), 39 (1): 92-103, 2003.


Grazie! Utilizzando Google Scholar, sono stato in grado di utilizzare questo riferimento per trovare un riferimento per un sistema crittografico a chiave pubblica completo, di Grigoriev, Hirsch e Pervyshev, Groups-Complexity-Cryptology 1 (2009), 1-12.
Timothy Chow,

Potresti spiegare i dettagli di questa funzione? Come perché si interrompe dopo n ^ 2 passaggi, perché 'conservare una copia del prefisso del programma e forzarlo, così come la lunghezza dell'input, sull'output' e cosa 'esattamente nei posti in cui tale possibile estensione è unica' significa esattamente . Non so se questo meriti una domanda separata.
Galmeida,

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